Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12736
2020-01-17 
На прямолинейном горизонтальном участке железной дороги стояла платформа с грузом. Ночью к ней подкрался похититель, захвативший с собой легкий и упругий резиновый шнур. Привязав один конец шнура к платформе, а второй к своему поясу, он бросился бежать с постоянной скоростью 5 м/с вдоль железнодорожного полотна. Удар... Через некоторое время похититель очнулся, лежа на платформе, которая двигалась со скоростью 9 м/с. Но сколько раз масса платформы превышала массу похитителя? Что же там все-таки произошло? Считайте, что ботинки злодея не проскальзывали, а трение качения было пренебрежимо малым.
Решение:
Удобно перейти в систему отсчета, которая движется со скоростью $v_{0} = 5 м/с$ вправо вместе с похитителем. В ней движение платформы аналогично движению груза в системе "груз-пружина", когда один конец пружины (тот, где похититель) неподвижен. После того как резиновый шнур растянулся до максимума, он начал сокращаться, и к тому моменту, когда его натяжение стало равным нулю, платформа приобрела скорость $v_{0}$, направленную вправо. В неподвижной системе это означает, что платформа начала двигаться со скоростью $2v_{0}$ вправо (а шнур теперь уже не влияет ни на что). Когда платформа догонит злодея, произойдет то, что в механике называют абсолютно неупругим ударом (скорости тел после такого удара совпадают). Из закона сохранения импульса мы и найдем соотношение масс:
$M \cdot 2v_{0} + m \cdot v_{0} = (M + m) \cdot 1,8 v_{0}$,
откуда
$M = 2m$.
На прямолинейном горизонтальном участке железной дороги стояла платформа с грузом. Ночью к ней подкрался похититель, захвативший с собой легкий и упругий резиновый шнур. Привязав один конец шнура к платформе, а второй к своему поясу, он бросился бежать с постоянной скоростью 5 м/с вдоль железнодорожного полотна. Удар... Через некоторое время похититель очнулся, лежа на платформе, которая двигалась со скоростью 9 м/с. Но сколько раз масса платформы превышала массу похитителя? Что же там все-таки произошло? Считайте, что ботинки злодея не проскальзывали, а трение качения было пренебрежимо малым.
Решение:
Удобно перейти в систему отсчета, которая движется со скоростью $v_{0} = 5 м/с$ вправо вместе с похитителем. В ней движение платформы аналогично движению груза в системе "груз-пружина", когда один конец пружины (тот, где похититель) неподвижен. После того как резиновый шнур растянулся до максимума, он начал сокращаться, и к тому моменту, когда его натяжение стало равным нулю, платформа приобрела скорость $v_{0}$, направленную вправо. В неподвижной системе это означает, что платформа начала двигаться со скоростью $2v_{0}$ вправо (а шнур теперь уже не влияет ни на что). Когда платформа догонит злодея, произойдет то, что в механике называют абсолютно неупругим ударом (скорости тел после такого удара совпадают). Из закона сохранения импульса мы и найдем соотношение масс:
$M \cdot 2v_{0} + m \cdot v_{0} = (M + m) \cdot 1,8 v_{0}$,
откуда
$M = 2m$.
