Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12725
2020-01-15 
Какой ток покажет амперметр в цепи, изображенной на рисунке, если число витков во вторичной обмотке трансформатора в два раза больше, чем в первичной? Считайте, что обмотки содержат очень много витков и намотаны на тороидальный сердечник из материала с большой магнитной проницаемостью. Рассеяние магнитного потока пренебрежимо мало, сопротивление обмоток постоянному току равно нулю. Амперметр - идеальный.
Решение:
Упростим немного схему, которую собираемся рассчитывать (рис.): по проводнику $bb^{*}$, соединяющему нижние выводы катушек трансформатора, ток не течет, и проводник можно удалить. Теперь параллельно вторичной обмотке трансформа гора подключен конденсатор емкостью $C$ (сопротивление амперметра равно нулю), и трансформатор вместе с этим подключенным конденсатором можно заменить эквивалентным конденсатором емкостью $4C$. Действительно, напряжение на конденсаторе, включенном во вторичную обмотку, окажется в 2 раза больше, чем на первичной обмотке трансформатора (уравнение для идеального трансформатора), а ток первичной обмотки будет в 2 раза больше тока, протекающего по вторичной обмотке, т.е. по подключенному к ней конденсатору (то же уравнение) - при сохранении всех фазовых соотношений, которые характерны для конденсаторов. Отсюда и следует, что можно произвести замену на эквивалентный конденсатор, емкостное сопротивление которого в 4 раза меньше - т.е. на конденсатор емкостью $4C$. Теперь все совсем просто: напряжение на эквивалентном конденсаторе составляет 1/5 напряжения сети. Перейдем опять к схеме с трансформатором и найдем ток через амперметр:
$I = \frac{0,4U}{X_{C} } = 0,4U \omega C = 0,28 А$.
Заметим, что замена эквивалентным конденсатором возможна толь ко в том случае, когда индуктивности обмоток трансформатора велики. Если это не так, то расчет сильно усложняется.
Какой ток покажет амперметр в цепи, изображенной на рисунке, если число витков во вторичной обмотке трансформатора в два раза больше, чем в первичной? Считайте, что обмотки содержат очень много витков и намотаны на тороидальный сердечник из материала с большой магнитной проницаемостью. Рассеяние магнитного потока пренебрежимо мало, сопротивление обмоток постоянному току равно нулю. Амперметр - идеальный.
Решение:
Упростим немного схему, которую собираемся рассчитывать (рис.): по проводнику $bb^{*}$, соединяющему нижние выводы катушек трансформатора, ток не течет, и проводник можно удалить. Теперь параллельно вторичной обмотке трансформа гора подключен конденсатор емкостью $C$ (сопротивление амперметра равно нулю), и трансформатор вместе с этим подключенным конденсатором можно заменить эквивалентным конденсатором емкостью $4C$. Действительно, напряжение на конденсаторе, включенном во вторичную обмотку, окажется в 2 раза больше, чем на первичной обмотке трансформатора (уравнение для идеального трансформатора), а ток первичной обмотки будет в 2 раза больше тока, протекающего по вторичной обмотке, т.е. по подключенному к ней конденсатору (то же уравнение) - при сохранении всех фазовых соотношений, которые характерны для конденсаторов. Отсюда и следует, что можно произвести замену на эквивалентный конденсатор, емкостное сопротивление которого в 4 раза меньше - т.е. на конденсатор емкостью $4C$. Теперь все совсем просто: напряжение на эквивалентном конденсаторе составляет 1/5 напряжения сети. Перейдем опять к схеме с трансформатором и найдем ток через амперметр:
$I = \frac{0,4U}{X_{C} } = 0,4U \omega C = 0,28 А$.
Заметим, что замена эквивалентным конденсатором возможна толь ко в том случае, когда индуктивности обмоток трансформатора велики. Если это не так, то расчет сильно усложняется.
