Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12723
2020-01-15 
Наливая в стакан молоко, мы пролили часть его на клеенку и обнаружили, что под слоем молока еле заметен рисунок клеенки. Полагая, что молоко представляет собой взвесь маленьких шариков жира в воде, оцените размер этих шариков.
Решение:
Пусть шарики жира в молоке имеют одинаковые размеры, распределены равномерно по объему жидкости, а количество их мы определим, вспомнив про "жирность" молока - она бывает от 1% до 6%. Выберем величину 3% и, поскольку плотность жира не очень сильно отличается от плотности воды, будем считать, что жир составляет 3% общего объема.
Итак, обозначим радиус шарика $r$, а толщину слоя пролитой жидкости $h$. Тогда число шариков $N$, которое содержится в лужице площадью $S$, можно найти из соотношения
$\frac{4 \pi r^{3}N}{3} = 0,03S h$.
Своим поперечным сечением шарики полностью перекрывают площадь лужицы, а если учесть, что из-за хаотичности распределения шариков по объему они частично перекрываются между собой, можно брать удвоенную площадь лужицы - впрочем, это не сильно изменит результат:
$\pi r^{2}N = 2S$.
Поделив второе соотношение на первое, получим оценку для радиуса шарика:
$r = 0,01h$.
Толщину слоя можно оценить, используя известное значение коэффициента поверхностного натяжения воды, однако для грубой оценки подойдет величина, которую все мы хорошо знаем из опытов: 1-2 мм. Таким образом, радиус шарика жира в молоке составляет примерно 0,01 - 0,02 мм.
Наливая в стакан молоко, мы пролили часть его на клеенку и обнаружили, что под слоем молока еле заметен рисунок клеенки. Полагая, что молоко представляет собой взвесь маленьких шариков жира в воде, оцените размер этих шариков.
Решение:
Пусть шарики жира в молоке имеют одинаковые размеры, распределены равномерно по объему жидкости, а количество их мы определим, вспомнив про "жирность" молока - она бывает от 1% до 6%. Выберем величину 3% и, поскольку плотность жира не очень сильно отличается от плотности воды, будем считать, что жир составляет 3% общего объема.
Итак, обозначим радиус шарика $r$, а толщину слоя пролитой жидкости $h$. Тогда число шариков $N$, которое содержится в лужице площадью $S$, можно найти из соотношения
$\frac{4 \pi r^{3}N}{3} = 0,03S h$.
Своим поперечным сечением шарики полностью перекрывают площадь лужицы, а если учесть, что из-за хаотичности распределения шариков по объему они частично перекрываются между собой, можно брать удвоенную площадь лужицы - впрочем, это не сильно изменит результат:
$\pi r^{2}N = 2S$.
Поделив второе соотношение на первое, получим оценку для радиуса шарика:
$r = 0,01h$.
Толщину слоя можно оценить, используя известное значение коэффициента поверхностного натяжения воды, однако для грубой оценки подойдет величина, которую все мы хорошо знаем из опытов: 1-2 мм. Таким образом, радиус шарика жира в молоке составляет примерно 0,01 - 0,02 мм.
