Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12718
2020-01-15 
Невесомый стержень ОА длиной $L$ с грузиком массой $m$ на конце может вращаться без трения вокруг точки О, расположенной на поверхности стола (см. рисунок), другой грузик массой $M$ - прикреплен к первому при помощи нерастяжимой нити, пропущенной через отверстие в столе на расстоянии $L/2$ от точки O. В начальный момент стержень приводят в вертикальное положение и отпускают без начальной скорости. Найдите скорость грузика массой $m$ перед ударом его о стол.
Решение:
Воспользуемся законом сохранения энергии. Обозначим скорость конца стержня с грузиком массой $m$ перед ударом $v$. Скорость грузика на нити в этот момент равна нулю (он занимает самое нижнее положение). Грузик массой $m$ опустился от начального положения на $L$, а грузик массой $M$ - на $\frac{L \sqrt{5}}{2} - \frac{L}{2}$.
Таким образом,
$\frac{mv^{2} }{2} = mgL + \frac{MgL ( \sqrt{5} - 1 ) }{2}$.
Отсюда
$v = \sqrt{2gL \left ( 1 + \frac{M ( \sqrt{5} - 1 ) }{2m} \right )}$.
Невесомый стержень ОА длиной $L$ с грузиком массой $m$ на конце может вращаться без трения вокруг точки О, расположенной на поверхности стола (см. рисунок), другой грузик массой $M$ - прикреплен к первому при помощи нерастяжимой нити, пропущенной через отверстие в столе на расстоянии $L/2$ от точки O. В начальный момент стержень приводят в вертикальное положение и отпускают без начальной скорости. Найдите скорость грузика массой $m$ перед ударом его о стол.
Решение:
Воспользуемся законом сохранения энергии. Обозначим скорость конца стержня с грузиком массой $m$ перед ударом $v$. Скорость грузика на нити в этот момент равна нулю (он занимает самое нижнее положение). Грузик массой $m$ опустился от начального положения на $L$, а грузик массой $M$ - на $\frac{L \sqrt{5}}{2} - \frac{L}{2}$.
Таким образом,
$\frac{mv^{2} }{2} = mgL + \frac{MgL ( \sqrt{5} - 1 ) }{2}$.
Отсюда
$v = \sqrt{2gL \left ( 1 + \frac{M ( \sqrt{5} - 1 ) }{2m} \right )}$.
