Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12717
2020-01-15 
Гладкая проволока изогнута в горизонтальной плоскости в форме параболы $y = ax^{2}$ (см. рисунок). По проволоке с постоянной по величине скоростью $v_{0}$ скользит бусинка массой $m$. С какой силой бусинка действует на проволоку в вершине параболы?
Решение:
Когда бусинка проходит вершину параболы, ее скорость направлена точно по оси X. Для очень малого промежутка времени $\Delta t$ после прохождения вершины смещение вдоль оси X можно считать равным
$x = v_{0} \Delta t$.
Тогда для смещения вдоль оси Y получаем
$y = ax^{2} = a v_{0}^{2} \Delta t^{2}$.
С другой стороны, при равноускоренном движении с ускорением $a_{y}$ это же смещение можно записать в виде
$y = \frac{a_{y} \Delta t^{2} }{2}$.
Отсюда следует, что ускорение бусинки вдоль оси Y равно
$a_{y} = 2av_{0}^{2}$,
а сила, действующая на нее со стороны проволоки вдоль Y, равна
$F = ma_{y} = 2ma v_{0}^{2}$.
Такая же сила будет действовать со стороны движущейся бусинки на проволоку в вышине параболы, но направлена она будет в противоположную сторону.
Гладкая проволока изогнута в горизонтальной плоскости в форме параболы $y = ax^{2}$ (см. рисунок). По проволоке с постоянной по величине скоростью $v_{0}$ скользит бусинка массой $m$. С какой силой бусинка действует на проволоку в вершине параболы?
Решение:
Когда бусинка проходит вершину параболы, ее скорость направлена точно по оси X. Для очень малого промежутка времени $\Delta t$ после прохождения вершины смещение вдоль оси X можно считать равным
$x = v_{0} \Delta t$.
Тогда для смещения вдоль оси Y получаем
$y = ax^{2} = a v_{0}^{2} \Delta t^{2}$.
С другой стороны, при равноускоренном движении с ускорением $a_{y}$ это же смещение можно записать в виде
$y = \frac{a_{y} \Delta t^{2} }{2}$.
Отсюда следует, что ускорение бусинки вдоль оси Y равно
$a_{y} = 2av_{0}^{2}$,
а сила, действующая на нее со стороны проволоки вдоль Y, равна
$F = ma_{y} = 2ma v_{0}^{2}$.
Такая же сила будет действовать со стороны движущейся бусинки на проволоку в вышине параболы, но направлена она будет в противоположную сторону.
