Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12715
2020-01-15 
Система неподвижных зарядов симметрична относительно некоторой оси $OO_{1}$ (см. рисунок). На большом расстоянии от зарядов, в точке А на этой оси напряженность поля составляет $E_{1} = 100 В/м$, а в течке В, находящейся на расстоянии $L = 1 м$ от точки А, напряженность поля равна $E_{2} = 99 В/м$. Отойдем от точки А на $l = 1 см$ в направлении от оси. Чему будет равна перпендикулярная составляющая напряженности поля в этой точке?
Решение:
Если правильно нарисовать картину силовых линий электростатического поля, то число линий, пересекающих единицу площади поверхности, пропорционально перпендикулярной составляющей напряженности поля. Возьмем длинный тонкий цилиндр и расположим его вдоль оси поля. Пусть его длина равна $L = 1 м$, а радиус боковой поверхности $r = l = 1 см$ - именно на этой боковой поверхности нам и нужно найти перпендикулярную составляющую электрического поля. Число силовых линий, входящих в ближний торец, равно $k E_{1} \pi r^{2}$, а через дальний торец - $k E_{2} \pi r^{2}$ ($k$ - коэффициент пропорциональности). Значит, через боковую поверхность цилиндра выходит $K ( E_{1} - E_{2}) \pi r^{2}$ линий, и теперь мы можем выразить перпендикулярную составляющую поля:
$E_{ \perp} = \frac{k (E_{1} - E_{2} ) \pi r^{2} }{k \cdot 2 \pi rl} = \frac{(E_{1} - E_{2} )r}{2L} = 0,005 В/м$
Система неподвижных зарядов симметрична относительно некоторой оси $OO_{1}$ (см. рисунок). На большом расстоянии от зарядов, в точке А на этой оси напряженность поля составляет $E_{1} = 100 В/м$, а в течке В, находящейся на расстоянии $L = 1 м$ от точки А, напряженность поля равна $E_{2} = 99 В/м$. Отойдем от точки А на $l = 1 см$ в направлении от оси. Чему будет равна перпендикулярная составляющая напряженности поля в этой точке?
Решение:
Если правильно нарисовать картину силовых линий электростатического поля, то число линий, пересекающих единицу площади поверхности, пропорционально перпендикулярной составляющей напряженности поля. Возьмем длинный тонкий цилиндр и расположим его вдоль оси поля. Пусть его длина равна $L = 1 м$, а радиус боковой поверхности $r = l = 1 см$ - именно на этой боковой поверхности нам и нужно найти перпендикулярную составляющую электрического поля. Число силовых линий, входящих в ближний торец, равно $k E_{1} \pi r^{2}$, а через дальний торец - $k E_{2} \pi r^{2}$ ($k$ - коэффициент пропорциональности). Значит, через боковую поверхность цилиндра выходит $K ( E_{1} - E_{2}) \pi r^{2}$ линий, и теперь мы можем выразить перпендикулярную составляющую поля:
$E_{ \perp} = \frac{k (E_{1} - E_{2} ) \pi r^{2} }{k \cdot 2 \pi rl} = \frac{(E_{1} - E_{2} )r}{2L} = 0,005 В/м$
