Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12706
2020-01-15 
При исследовании "черного ящика" с тремя выводами (рис.) были измерены его сопротивления: $R_{АБ} = 300 Ом, R_{БВ} = R_{АВ} = 120 кОм$. Что можно сказать о схеме их соединения и о величинах их сопротивлений, основываясь на приведенных результатах? Какие измерения еще нужно провести, чтобы определить сопротивления резисторов в "ящике"? В вашем распоряжении батарейка напряжением 4,5 В и абометр "Школьный".
Решение:
По данным измерений можно предложить множество схем. Если ограничиться простейшими (а они содержат именно три резистора - меньше не получится), то у нас есть выбор между двумя эквивалентными схемами - "треугольником" и "звездой" (рис.).
В схеме а) сопротивление резистора, включенного между точками А и Б, составляет примерно 300 Ом, а про $R_{1}$ и $R_{2}$ известно, что при параллельном соединении они дают $\approx 120 кОм$ (там есть еще сопротивление 300 Ом, но его влияние несущественно). Про схему 6) известно, что к точке В подключен резистор сопротивлением 120 кОм, а про $r_{1}$ и $r_{2}$ мы знаем лишь, что их сумма составляет 300 Ом. Больше мы не можем сказать ничего - тех данных, которые приведены в условии задачи, недостаточно. Для того чтобы найти величины сопротивлений всех резисторов, нужно провести дополнительные измерения. Лучше всего поступить так: между точками А и Б подключить батарейку, а вольтметром измерить напряжение между точками А и В, а также Б и В. При этом отношение показаний вольтметра будет равно отношению сопротивлений, величины которых мы хотим определить. Очень интересно, что этот результат не зависит от величины сопротивления вольтметра - попробуйте доказать это самостоятельно. Поэтому вместо вольтметра можно использовать микроамперметр - подключить авометр как микроамперметр на самом чувствительном пределе, при этом точность измерений окажется выше, а большие сопротивления внутри "ящика" ограничат величину тока до безопасных для микроамперметра пределов.
При исследовании "черного ящика" с тремя выводами (рис.) были измерены его сопротивления: $R_{АБ} = 300 Ом, R_{БВ} = R_{АВ} = 120 кОм$. Что можно сказать о схеме их соединения и о величинах их сопротивлений, основываясь на приведенных результатах? Какие измерения еще нужно провести, чтобы определить сопротивления резисторов в "ящике"? В вашем распоряжении батарейка напряжением 4,5 В и абометр "Школьный".
Решение:
По данным измерений можно предложить множество схем. Если ограничиться простейшими (а они содержат именно три резистора - меньше не получится), то у нас есть выбор между двумя эквивалентными схемами - "треугольником" и "звездой" (рис.).
В схеме а) сопротивление резистора, включенного между точками А и Б, составляет примерно 300 Ом, а про $R_{1}$ и $R_{2}$ известно, что при параллельном соединении они дают $\approx 120 кОм$ (там есть еще сопротивление 300 Ом, но его влияние несущественно). Про схему 6) известно, что к точке В подключен резистор сопротивлением 120 кОм, а про $r_{1}$ и $r_{2}$ мы знаем лишь, что их сумма составляет 300 Ом. Больше мы не можем сказать ничего - тех данных, которые приведены в условии задачи, недостаточно. Для того чтобы найти величины сопротивлений всех резисторов, нужно провести дополнительные измерения. Лучше всего поступить так: между точками А и Б подключить батарейку, а вольтметром измерить напряжение между точками А и В, а также Б и В. При этом отношение показаний вольтметра будет равно отношению сопротивлений, величины которых мы хотим определить. Очень интересно, что этот результат не зависит от величины сопротивления вольтметра - попробуйте доказать это самостоятельно. Поэтому вместо вольтметра можно использовать микроамперметр - подключить авометр как микроамперметр на самом чувствительном пределе, при этом точность измерений окажется выше, а большие сопротивления внутри "ящика" ограничат величину тока до безопасных для микроамперметра пределов.
