Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12695
2020-01-15 
Несколько заряженных проводников расположены вдали от других тел. Потенциал одного из них равен $\phi_{1}$ и становится равным нулю после того, как заряды всех остальных тел изменяют на противоположные. Каким станет потенциал первого проводника, если его заряд увеличить теперь в 4 раза?
Решение:
Для решения задачи мы воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей. Вначале
$\phi_{1} = \frac{q_{1} }{C_{1} } + \sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} }$,
где $C_{ij}$ - некоторые коэффициенты (так называемые взаимные емкости проводников). После того как заряды изменили на противоположные -
$0 = \frac{q_{1}}{C_{1} } - \sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} }$,
откуда
$\sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} } = \frac{q_{1} }{C_{1} }$.
Тогда искомый потенциал
$\phi_{x} = \frac{4q_{1} }{C_{1} } - \sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} } = \frac{3q_{1} }{C_{1} } = \frac{3}{2} \phi_{1}$.
Несколько заряженных проводников расположены вдали от других тел. Потенциал одного из них равен $\phi_{1}$ и становится равным нулю после того, как заряды всех остальных тел изменяют на противоположные. Каким станет потенциал первого проводника, если его заряд увеличить теперь в 4 раза?
Решение:
Для решения задачи мы воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей. Вначале
$\phi_{1} = \frac{q_{1} }{C_{1} } + \sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} }$,
где $C_{ij}$ - некоторые коэффициенты (так называемые взаимные емкости проводников). После того как заряды изменили на противоположные -
$0 = \frac{q_{1}}{C_{1} } - \sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} }$,
откуда
$\sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} } = \frac{q_{1} }{C_{1} }$.
Тогда искомый потенциал
$\phi_{x} = \frac{4q_{1} }{C_{1} } - \sum_{2}^{n} \frac{q_{i} }{C_{ij} } = \frac{3q_{1} }{C_{1} } = \frac{3}{2} \phi_{1}$.
