Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12684
2020-01-15 
На бирже "АНФИСА" 1917 брокерских и 1992 хакерских места. Между каждой парой БМ включен резистор сопротивлением 1 кОм, между каждой парой ХМ - резистор сопротивлением 2 кОм, между каждым БМ и ХМ - 4 кОм. Чему равно сопротивление, измеренное между двумя БМ? Между двумя ХМ? Между БМ и ХМ?
Решение:
Вначале найдем сопротивление $Z_{ББ}$ между парой брокерских мест. Подключим источник к каким-либо двум точкам $БМ_{1}$ и $БМ_{2}$ (ясно, что все равно к каким именно) и упростим схему (рис.). Все оставшиеся 1915 БМ и 1992 ХМ имеют одинаковые потенциалы, и всё, что их между собой соединяет, можно спокойно выбросить (для расчета схемы, разумеется!). Тогда получится схемы, изображенная на рисунке. Сопротивление теперь (после замены $R_{ББ}$ на два параллельно соединенных резистора сопротивлением $2R_{ББ}$ каждый) легко подсчитать:
$\frac{1}{Z_{ББ} } = \frac{1}{ \frac{2R_{ББ} }{1997}} + \frac{1}{ \frac{2R_{БХ} }{1992} }$,
откуда
$Z_{ББ} \approx 0,83 Ом$.
Совершенно аналогично можно подсчитать $Z_{ХХ}$:
$Z_{ХХ} = Z_{ББ} \approx 83 Ом$.
Расчет $Z_{БХ}$ несколько сложнее (рис.) - не все резисторы теперь можно выбросить: у всех оставшихся БМ потенциалы одинаковы, у всех ХМ тоже, но потенциалы получившихся двух групп неодинаковы. Так что схема хотя и упрощается, но все же не до самого конца (рис.). Можно, конечно, и получившийся "мостик" рассчитать, но заметим, что в его диагональ включен резистор совсем уж малого сопротивления $\frac{R_{БХ}}{191б \cdot 1991}$, который можно заменить кусочком провода (рис.). Тогда
$Z_{БХ} \approx 1,1 Ом$.
Р. S. Зачем было соединять - непонятно. Сложное это дело, биржа!
На бирже "АНФИСА" 1917 брокерских и 1992 хакерских места. Между каждой парой БМ включен резистор сопротивлением 1 кОм, между каждой парой ХМ - резистор сопротивлением 2 кОм, между каждым БМ и ХМ - 4 кОм. Чему равно сопротивление, измеренное между двумя БМ? Между двумя ХМ? Между БМ и ХМ?
Решение:
Вначале найдем сопротивление $Z_{ББ}$ между парой брокерских мест. Подключим источник к каким-либо двум точкам $БМ_{1}$ и $БМ_{2}$ (ясно, что все равно к каким именно) и упростим схему (рис.). Все оставшиеся 1915 БМ и 1992 ХМ имеют одинаковые потенциалы, и всё, что их между собой соединяет, можно спокойно выбросить (для расчета схемы, разумеется!). Тогда получится схемы, изображенная на рисунке. Сопротивление теперь (после замены $R_{ББ}$ на два параллельно соединенных резистора сопротивлением $2R_{ББ}$ каждый) легко подсчитать:
$\frac{1}{Z_{ББ} } = \frac{1}{ \frac{2R_{ББ} }{1997}} + \frac{1}{ \frac{2R_{БХ} }{1992} }$,
откуда
$Z_{ББ} \approx 0,83 Ом$.
Совершенно аналогично можно подсчитать $Z_{ХХ}$:
$Z_{ХХ} = Z_{ББ} \approx 83 Ом$.
Расчет $Z_{БХ}$ несколько сложнее (рис.) - не все резисторы теперь можно выбросить: у всех оставшихся БМ потенциалы одинаковы, у всех ХМ тоже, но потенциалы получившихся двух групп неодинаковы. Так что схема хотя и упрощается, но все же не до самого конца (рис.). Можно, конечно, и получившийся "мостик" рассчитать, но заметим, что в его диагональ включен резистор совсем уж малого сопротивления $\frac{R_{БХ}}{191б \cdot 1991}$, который можно заменить кусочком провода (рис.). Тогда
$Z_{БХ} \approx 1,1 Ом$.
Р. S. Зачем было соединять - непонятно. Сложное это дело, биржа!
