Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12671
2020-01-15 
Плоский конденсатор, состоящий из двух круглых пластин площадью $S$, находящихся на малом расстоянии $d$ друг от друга, заряжают до разности потенциалов $U$. На одинаковом расстоянии $L$ от обеих пластин помещают маленький шарик, масса которого $m$ и заряд $q$. Шарик отпускают. Найдите его ускорение в первый момент после отпускания и предельную скорость, которую он наберет за большое время. Считайте расстояние $L$ во много раз большим, чем размеры конденсатора. Силу тяжести не учитывайте.
Решение:
Пусть пластины конденсатора заряжены зарядами $+Q$ и $-Q$ (см. рисунок). Тогда
$Q = CU = \frac{ \epsilon_{0} SU}{d}$
- заряженный шарик находится далеко и его влиянием на распределение зарядов по пластинам мы пренебрегли. Учитывая, что $L \gg \sqrt{S}$ и $L \gg d$, найдем силу, действующую на шарик со стороны конденсатора:
$F_{полн} = 2F \sin \frac{ \alpha}{2} \approx F \alpha \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{Qq}{L^{2} } \frac{d}{L} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qd}{L^{3} } \frac{ \epsilon_{0}SU }{d} = \frac{1}{4 \pi } \frac{qSU}{L^{3} }$.
Тогда начальное ускорение шарика равно
$a = \frac{F_{полн}}{m} = \frac{qSU}{4 \pi mL^{3} }$.
В точке, где шарик находился вначале - на одинаковом расстоянии от пластин, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами, потенциал поля, создаваемого этими зарядами, равен нулю. На большом расстоянии от конденсатора (шарик через большое время улетит далеко) потенциал поля также равен нулю. Значит, и конечная скорость шарика будет нулевой - вначале он будет разгоняться, а потом тормозиться.
Плоский конденсатор, состоящий из двух круглых пластин площадью $S$, находящихся на малом расстоянии $d$ друг от друга, заряжают до разности потенциалов $U$. На одинаковом расстоянии $L$ от обеих пластин помещают маленький шарик, масса которого $m$ и заряд $q$. Шарик отпускают. Найдите его ускорение в первый момент после отпускания и предельную скорость, которую он наберет за большое время. Считайте расстояние $L$ во много раз большим, чем размеры конденсатора. Силу тяжести не учитывайте.
Решение:
Пусть пластины конденсатора заряжены зарядами $+Q$ и $-Q$ (см. рисунок). Тогда
$Q = CU = \frac{ \epsilon_{0} SU}{d}$
- заряженный шарик находится далеко и его влиянием на распределение зарядов по пластинам мы пренебрегли. Учитывая, что $L \gg \sqrt{S}$ и $L \gg d$, найдем силу, действующую на шарик со стороны конденсатора:
$F_{полн} = 2F \sin \frac{ \alpha}{2} \approx F \alpha \approx \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{Qq}{L^{2} } \frac{d}{L} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0} } \frac{qd}{L^{3} } \frac{ \epsilon_{0}SU }{d} = \frac{1}{4 \pi } \frac{qSU}{L^{3} }$.
Тогда начальное ускорение шарика равно
$a = \frac{F_{полн}}{m} = \frac{qSU}{4 \pi mL^{3} }$.
В точке, где шарик находился вначале - на одинаковом расстоянии от пластин, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами, потенциал поля, создаваемого этими зарядами, равен нулю. На большом расстоянии от конденсатора (шарик через большое время улетит далеко) потенциал поля также равен нулю. Значит, и конечная скорость шарика будет нулевой - вначале он будет разгоняться, а потом тормозиться.
