2020-01-15
К батарейке с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением подключены последовательно друг другу два одинаковых миллиамперметра, которые показывают ток $I_{1} = 1 мА$. Параллельно одному из них подключают вольтметр, при этом показания этого миллиамперметра уменьшаются до $I_{2} = 0,8 мА$, а вольтметр показывает напряжение $U = 0,3 В$. Что показывает второй миллиамперметр Чему равно напряжение батарейки? Каковы сопротивления приборов?
Решение:
Батарейка имеет пренебрежимо малое сопротивление, значит, ее напряжение остается неизменным. Сумма напряжений на миллиамперметрах как раз равна этому напряжению, следовательно, уменьшение напряжения на одном из них компенсируется увеличением на другом. Итак, второй миллиамперметр покажет ток
$I_{2}^{ \prime} = 1,2 мА$.
(Интересно, что если бы миллиамперметры в условии задачи были названы вольтметрами - а это вполне соответствует действительности, вольтметр ведь измеряет именно текущий по нему ток,- ответ был бы очевиден.)
Теперь видно, что ток через вольтметр составляет 1,2 мА - 0,8 мА = 0,4 мА, поэтому его сопротивление равно
$R_{V} = \frac{0,3 В}{0,4 А} = 0,75 кОм$.
Параллельно вольтметру включен один из миллиамперметров, по которому течет вдвое больший ток, значит, его сопротивление вдвое меньше:
$R_{mA} = 0,375 кОм$.
Напряжение на этом миллиамперметре (его показывает вольтметр) 0,3 В, а второй прибор показывает ток в 1,5 раза больше, значит, напряжение на нем 0,45 В. Итак, напряжение батарейки равно
$U_{бат} = 0,3 В + 0,45 В=0,75 В$.
Внимание: так приборы можно включать только "на бумаге" - не подключайте миллиамперметры прямо к источнику!