Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12647
2020-01-15 
В сосуде под поршнем находится некоторое количество жидкого азота и его паров при температуре $T_{1} = 78 К$ (точка 1 на рисунке). Поршень медленно отодвигают, увеличивая объем сосуда при постоянной температуре (участок 1-2-3). В точке 3 давление в сосуде становится равным 686 мм рт. ст. Поршень закрепляют и охлаждают сосуд до $T_{2} =76 К$, давление при этом уменьшается до 657 мм рт. ст. (точка 4). Каким будет давление в сосуде, если при этой температуре медленно передвинуть поршень в начальное положение? Какая масса жидкости первоначально была в сосуде? Молярная масса азота $M = 28 г/моль$. Плотность ртути $\rho = 13,6 г/см^{3}$.
Решение:
Из рисунка видно, что на участке 1-2 пар насыщенный, а на участке 2-3 - ненасыщенный, т. е. в точке 2 как раз испарился весь жидкий азот. Однако в точке 4 пар снова становится насыщенным: если бы это было не так, то его давление составило бы
$p_{4}^{ \prime} = p_{3} \frac{T_{4} }{T_{3} } = 686 \frac{76}{78} \: мм рт. ст. = 668 \: мм рт. ст.> p_{4} = 657 \: мм рт. ст.$
Это означает, что часть паров азота теперь сконденсировалась.
Если мы будем еще уменьшать объем, то пар станет насыщенным и его давление при постоянной температуре будет равно 657 мм рт. ст.
Найти первоначальную массу жидкости совсем просто. При увеличении объема от $V_{1}$ до $V_{2}$ жидкость вся испарилась, т. е. заняла объем $V_{2} - V_{1}$ при давлении $p_{1} = 830 \: мм рт. ст.$ и температуре $T_{1}$. Поэтому ее масса
$m = \frac{Mp_{1}(V_{2} - V_{1}) }{RT_{1} } = \frac{28 \cdot 10^{-3} \cdot 830 \cdot 10^{-3} \cdot 13,6 \cdot 10^{3} \cdot 10 \cdot 0,6 \cdot 10^{-3}}{8,31 \cdot 78} кг \approx 3 кг$
В сосуде под поршнем находится некоторое количество жидкого азота и его паров при температуре $T_{1} = 78 К$ (точка 1 на рисунке). Поршень медленно отодвигают, увеличивая объем сосуда при постоянной температуре (участок 1-2-3). В точке 3 давление в сосуде становится равным 686 мм рт. ст. Поршень закрепляют и охлаждают сосуд до $T_{2} =76 К$, давление при этом уменьшается до 657 мм рт. ст. (точка 4). Каким будет давление в сосуде, если при этой температуре медленно передвинуть поршень в начальное положение? Какая масса жидкости первоначально была в сосуде? Молярная масса азота $M = 28 г/моль$. Плотность ртути $\rho = 13,6 г/см^{3}$.
Решение:
Из рисунка видно, что на участке 1-2 пар насыщенный, а на участке 2-3 - ненасыщенный, т. е. в точке 2 как раз испарился весь жидкий азот. Однако в точке 4 пар снова становится насыщенным: если бы это было не так, то его давление составило бы
$p_{4}^{ \prime} = p_{3} \frac{T_{4} }{T_{3} } = 686 \frac{76}{78} \: мм рт. ст. = 668 \: мм рт. ст.> p_{4} = 657 \: мм рт. ст.$
Это означает, что часть паров азота теперь сконденсировалась.
Если мы будем еще уменьшать объем, то пар станет насыщенным и его давление при постоянной температуре будет равно 657 мм рт. ст.
Найти первоначальную массу жидкости совсем просто. При увеличении объема от $V_{1}$ до $V_{2}$ жидкость вся испарилась, т. е. заняла объем $V_{2} - V_{1}$ при давлении $p_{1} = 830 \: мм рт. ст.$ и температуре $T_{1}$. Поэтому ее масса
$m = \frac{Mp_{1}(V_{2} - V_{1}) }{RT_{1} } = \frac{28 \cdot 10^{-3} \cdot 830 \cdot 10^{-3} \cdot 13,6 \cdot 10^{3} \cdot 10 \cdot 0,6 \cdot 10^{-3}}{8,31 \cdot 78} кг \approx 3 кг$
