Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12643
2020-01-15 
В схеме на рисунке напряжение батарейки $U_{0} = 10 В$, емкость конденсатора $C = 1 мкФ$, сопротивление гальванометра $R = 1 кОм$. Десять раз в секунду конденсатор отключают от цепи и сразу же подключают обратно, поменяв местами его выводы. Какой ток показывает гальванометр? Во сколько раз изменится ток при увеличении емкости конденсатора до 1000 мкФ? При такой частоте переключений стрелка гальванометра практически не дрожит.
Решение:
При заданных значениях $R$ и $C$ за время $\tau = 0,1 с$ конденсатор каждый раз успевает практически полностью перезарядиться - его заряд в конце каждого интервала равен по модулю
$q = CU_{0}$.
Это значит, что за время т по гальванометру протекает заряд
$q_{G} = q - (- q) = 2q = 2CU_{0}$,
и средний ток через гальванометр (именно его и показывает магнитоэлектрический прибор) оказывается равным
$I_{ср} = \frac{q_{G} }{ \tau} = \frac{2CU_{0} }{ \tau } = 2 \cdot 10^{-4} А$.
При большой величине емкости конденсатора $C^{ \prime} = 1000 мкФ$ процесс выглядит по-другому - за время $\tau$ напряжение $U$ на конденсаторе изменяется, но только очень незначительно:
$\Delta U \approx \frac{I \tau}{C^{ \prime} } = \frac{U_{0} \tau }{C^{ \prime}R } = 1 В \ll U_{0}$.
Ясно, что напряжение на конденсаторе колеблется около нуля и изменяется практически по линейному закону (рис.). Следовательно, средний ток в этом случае равен
$I_{ср}^{ \prime} = I = \frac{U_{0} }{R} = 10^{-2} А$,
а отношение токов -
$\frac{I_{ср}^{ \prime} }{I_{ср} } = \frac{10^{-2} А}{2 \cdot 10^{-4} А} = 50$.
В схеме на рисунке напряжение батарейки $U_{0} = 10 В$, емкость конденсатора $C = 1 мкФ$, сопротивление гальванометра $R = 1 кОм$. Десять раз в секунду конденсатор отключают от цепи и сразу же подключают обратно, поменяв местами его выводы. Какой ток показывает гальванометр? Во сколько раз изменится ток при увеличении емкости конденсатора до 1000 мкФ? При такой частоте переключений стрелка гальванометра практически не дрожит.
Решение:
При заданных значениях $R$ и $C$ за время $\tau = 0,1 с$ конденсатор каждый раз успевает практически полностью перезарядиться - его заряд в конце каждого интервала равен по модулю
$q = CU_{0}$.
Это значит, что за время т по гальванометру протекает заряд
$q_{G} = q - (- q) = 2q = 2CU_{0}$,
и средний ток через гальванометр (именно его и показывает магнитоэлектрический прибор) оказывается равным
$I_{ср} = \frac{q_{G} }{ \tau} = \frac{2CU_{0} }{ \tau } = 2 \cdot 10^{-4} А$.
При большой величине емкости конденсатора $C^{ \prime} = 1000 мкФ$ процесс выглядит по-другому - за время $\tau$ напряжение $U$ на конденсаторе изменяется, но только очень незначительно:
$\Delta U \approx \frac{I \tau}{C^{ \prime} } = \frac{U_{0} \tau }{C^{ \prime}R } = 1 В \ll U_{0}$.
Ясно, что напряжение на конденсаторе колеблется около нуля и изменяется практически по линейному закону (рис.). Следовательно, средний ток в этом случае равен
$I_{ср}^{ \prime} = I = \frac{U_{0} }{R} = 10^{-2} А$,
а отношение токов -
$\frac{I_{ср}^{ \prime} }{I_{ср} } = \frac{10^{-2} А}{2 \cdot 10^{-4} А} = 50$.
