Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12633
2020-01-15 
Схема из двух одинаковых резисторов и конденсатора подключена к сети переменного напряжения 36 В, 50 Гц (рис.).
Показания первого амперметра 0,3 А, второго - 0,2 А. Считая приборы идеальными, найдите сопротивления резисторов и емкость конденсатора.
Решение:
Так как амперметры идеальные, напряжение на каждом резисторе и на конденсаторе одно и то же, причем равное напряжению сети $U$. Нарисуем векторную диаграмму токов и напряжений (рис.), из которой получим
$I_{2}^{2} = I_{R}^{2} + I_{C}^{2}$,
$I_{1}^{2} = (2I_{R} )^{2} + I_{C}^{2}$,
или
$I_{1}^{2} - I_{2}^{2} =3I_{R}^{2}$.
Поскольку $I_{R} = \frac{U}{R}$, найдем искомое сопротивление каждого резистора:
$R = \sqrt{ \frac{3U^{2} }{I_{2}^{2} - I_{1}^{2} } } \approx 279 Ом$.
Теперь из равенства $I_{2}^{2} = I_{R}^{2} + I_{C}^{2}$ учитывая, что $I_{C} = 2 \pi \nu CU$, найдем емкость конденсатора:
$C = \frac{1}{2 \pi \nu U} \sqrt{ \frac{5I_{2}^{2} - I_{1}^{2} }{3} } \approx 16,9 мкФ$.
Схема из двух одинаковых резисторов и конденсатора подключена к сети переменного напряжения 36 В, 50 Гц (рис.).
Показания первого амперметра 0,3 А, второго - 0,2 А. Считая приборы идеальными, найдите сопротивления резисторов и емкость конденсатора.
Решение:
Так как амперметры идеальные, напряжение на каждом резисторе и на конденсаторе одно и то же, причем равное напряжению сети $U$. Нарисуем векторную диаграмму токов и напряжений (рис.), из которой получим
$I_{2}^{2} = I_{R}^{2} + I_{C}^{2}$,
$I_{1}^{2} = (2I_{R} )^{2} + I_{C}^{2}$,
или
$I_{1}^{2} - I_{2}^{2} =3I_{R}^{2}$.
Поскольку $I_{R} = \frac{U}{R}$, найдем искомое сопротивление каждого резистора:
$R = \sqrt{ \frac{3U^{2} }{I_{2}^{2} - I_{1}^{2} } } \approx 279 Ом$.
Теперь из равенства $I_{2}^{2} = I_{R}^{2} + I_{C}^{2}$ учитывая, что $I_{C} = 2 \pi \nu CU$, найдем емкость конденсатора:
$C = \frac{1}{2 \pi \nu U} \sqrt{ \frac{5I_{2}^{2} - I_{1}^{2} }{3} } \approx 16,9 мкФ$.
