Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1256
2016-10-20 
Определите общее сопротивление между точками А и В цепи, изображённой на рисунке.
Решение:
Заметим, что рассматриваемая схема симметрична и переходит сама в себя при последовательном отражении относительно вертикальной и затем горизонтальной осей чертежа. Следовательно, токи, текущие через горизонтально расположенные резисторы с сопротивлениями 2 Ома, одинаковы (обозначим эти токи через $I$). По этой же причине одинаковы токи, текущие через вертикально расположенные резисторы с сопротивлениями 2 Ома (обозначим их через $J$). Тогда распределение токов в схеме будет таким, как показано на рисунке.
Обозначим напряжение между точками А и В через $U_{0}$. Тогда из закона Ома для участка цепи получим:
$1 Ом \cdot (I + J) + 2 Ом \cdot J = 3 Ом \cdot (I - J)$ для участка АСЕ,
$1 Ом \cdot (I + J) + 2 Ом \cdot I + 3 Ом \cdot (I - J) = U_{0}$ для участка АСDВ.
Отсюда $J = \frac{I}{3}, I = \frac{3U_{0}}{16 Ом}$, и искомое общее сопротивление цепи
$R = \frac{U_{0}}{2I} = \frac{8}{3} Ом$.
Определите общее сопротивление между точками А и В цепи, изображённой на рисунке.
Решение:
Заметим, что рассматриваемая схема симметрична и переходит сама в себя при последовательном отражении относительно вертикальной и затем горизонтальной осей чертежа. Следовательно, токи, текущие через горизонтально расположенные резисторы с сопротивлениями 2 Ома, одинаковы (обозначим эти токи через $I$). По этой же причине одинаковы токи, текущие через вертикально расположенные резисторы с сопротивлениями 2 Ома (обозначим их через $J$). Тогда распределение токов в схеме будет таким, как показано на рисунке.
Обозначим напряжение между точками А и В через $U_{0}$. Тогда из закона Ома для участка цепи получим:
$1 Ом \cdot (I + J) + 2 Ом \cdot J = 3 Ом \cdot (I - J)$ для участка АСЕ,
$1 Ом \cdot (I + J) + 2 Ом \cdot I + 3 Ом \cdot (I - J) = U_{0}$ для участка АСDВ.
Отсюда $J = \frac{I}{3}, I = \frac{3U_{0}}{16 Ом}$, и искомое общее сопротивление цепи
$R = \frac{U_{0}}{2I} = \frac{8}{3} Ом$.
