Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12540
2020-01-08 
Представьте, что вы находитесь в движущейся с ускорением электричке и идете с постоянной относительно вагона скоростью вперед по ходу поезда. Весьма ощутимая сила толкает вас назад, и вы, несомненно, совершаете работу против этой силы. На что же расходуется ваша работа? Видимо, она не может идти на дополнительный разгон электрички - ведь вы толкаете ее назад. В чем же здесь дело? Не нарушается ли закон сохранения энергии?
Решение:
Энергетические затраты электрички, когда человек отдыхает на сидении или когда он идет с постоянной относительно вагона скоростью, одинаковы. Действительно, в обоих случаях ускорения человека одинаковы, поэтому одинаковы и силы, действующие на электричку со стороны человека. Значит, человек работает "на себя". Проверим это предположение.
Пусть $a$ - ускорение электрички. За время $\Delta t$, в течение которого скорость электрички изменяется от $v$ до $v + a \Delta t$, сидящему человеку массой $m$ сообщается энергия
$E_{1} = \frac{m(v + a \Delta t)^{2} }{2} - \frac{mv^{2} }{2} = \frac{m}{2} ((v + a \Delta t)^{2} - v^{2} )$.
Если же человек движется вперед со скоростью и относительно вагона, то за это же время его кинетическая энергия должна увеличиться на величину
$E_{2} = \frac{m(v + a \Delta t + u)^{2} }{2} - \frac{m(v + u)^{2} }{2} = \frac{m}{2} ((v + a \Delta t)^{2} - v^{2} ) + mua \Delta t$.
Первое слагаемое в этом выражении "обеспечивает" работа двигателей электрички (такая же, как в первом случае), а дополнительная энергия $mua \Delta t$ возникает как раз за счет работы мышц человека. В самом деле, сила, работу против которой совершает человек, равна $ma$; за время $\Delta t$ человек пройдет по вагону путь $u \Delta t$; следовательно, он совершит работу, равную $ma u \Delta t$.
Таким образом, действительно работа мышц при ходьбе обеспечивает большее изменение кинетической энергии человека, чем в случае, когда он сидит. Поэтому с законом сохранения энергии и на этот раз все в порядке.
Представьте, что вы находитесь в движущейся с ускорением электричке и идете с постоянной относительно вагона скоростью вперед по ходу поезда. Весьма ощутимая сила толкает вас назад, и вы, несомненно, совершаете работу против этой силы. На что же расходуется ваша работа? Видимо, она не может идти на дополнительный разгон электрички - ведь вы толкаете ее назад. В чем же здесь дело? Не нарушается ли закон сохранения энергии?
Решение:
Энергетические затраты электрички, когда человек отдыхает на сидении или когда он идет с постоянной относительно вагона скоростью, одинаковы. Действительно, в обоих случаях ускорения человека одинаковы, поэтому одинаковы и силы, действующие на электричку со стороны человека. Значит, человек работает "на себя". Проверим это предположение.
Пусть $a$ - ускорение электрички. За время $\Delta t$, в течение которого скорость электрички изменяется от $v$ до $v + a \Delta t$, сидящему человеку массой $m$ сообщается энергия
$E_{1} = \frac{m(v + a \Delta t)^{2} }{2} - \frac{mv^{2} }{2} = \frac{m}{2} ((v + a \Delta t)^{2} - v^{2} )$.
Если же человек движется вперед со скоростью и относительно вагона, то за это же время его кинетическая энергия должна увеличиться на величину
$E_{2} = \frac{m(v + a \Delta t + u)^{2} }{2} - \frac{m(v + u)^{2} }{2} = \frac{m}{2} ((v + a \Delta t)^{2} - v^{2} ) + mua \Delta t$.
Первое слагаемое в этом выражении "обеспечивает" работа двигателей электрички (такая же, как в первом случае), а дополнительная энергия $mua \Delta t$ возникает как раз за счет работы мышц человека. В самом деле, сила, работу против которой совершает человек, равна $ma$; за время $\Delta t$ человек пройдет по вагону путь $u \Delta t$; следовательно, он совершит работу, равную $ma u \Delta t$.
Таким образом, действительно работа мышц при ходьбе обеспечивает большее изменение кинетической энергии человека, чем в случае, когда он сидит. Поэтому с законом сохранения энергии и на этот раз все в порядке.
