Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1251
2016-10-20 
Космический корабль, имеющий вид металлического шара радиусом $R = 1 м$, находится в далёком космосе. В некоторый момент на его борту включается «электронная пушка», испускающая в пространство пучок электронов с энергией $W = 9 \cdot 10^{4} эВ$. Сила тока в пучке $I=1 мкА$. Найдите напряжённость $E$ электрического поля у поверхности корабля через $\tau = 1 мин$ после включения пушки. В начальный момент времени $E = 0$.
Решение:
В соответствии с законом сохранения электрического заряда после включения «электронной пушки» рассматриваемый шарообразный космический корабль будет заряжаться положительно. Из-за этого вокруг корабля возникнет и будет постепенно нарастать электрическое поле. Если потенциал шара достигнет значения $\phi = W/|e| = 90 кВ$, то вылетающие из пушки электроны не смогут удалиться от поверхности корабля, вследствие чего увеличение его заряда и рост напряжённости поля в пространстве прекратятся. Это случится, когда заряд шара станет равным $q = 4 \pi \epsilon_{0} R \phi$, есть через время $t = q/I = 4 \pi \epsilon_{0} R \phi = 10 с$ после включения пушки. Следовательно, через $\tau = 1 мин > t$ напряжённость поля у поверхности корабля будет равна
$E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}} = \frac{ \phi}{R} = \frac{W}{|e|R} = 9 \cdot 10^{4} В/м$.
Космический корабль, имеющий вид металлического шара радиусом $R = 1 м$, находится в далёком космосе. В некоторый момент на его борту включается «электронная пушка», испускающая в пространство пучок электронов с энергией $W = 9 \cdot 10^{4} эВ$. Сила тока в пучке $I=1 мкА$. Найдите напряжённость $E$ электрического поля у поверхности корабля через $\tau = 1 мин$ после включения пушки. В начальный момент времени $E = 0$.
Решение:
В соответствии с законом сохранения электрического заряда после включения «электронной пушки» рассматриваемый шарообразный космический корабль будет заряжаться положительно. Из-за этого вокруг корабля возникнет и будет постепенно нарастать электрическое поле. Если потенциал шара достигнет значения $\phi = W/|e| = 90 кВ$, то вылетающие из пушки электроны не смогут удалиться от поверхности корабля, вследствие чего увеличение его заряда и рост напряжённости поля в пространстве прекратятся. Это случится, когда заряд шара станет равным $q = 4 \pi \epsilon_{0} R \phi$, есть через время $t = q/I = 4 \pi \epsilon_{0} R \phi = 10 с$ после включения пушки. Следовательно, через $\tau = 1 мин > t$ напряжённость поля у поверхности корабля будет равна
$E = \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}} = \frac{ \phi}{R} = \frac{W}{|e|R} = 9 \cdot 10^{4} В/м$.
