Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12509
2020-01-08 
Равномерно заряженную полусферу разрезали на две части так, как показано на рисунке (по линии $aa^{ \prime}$), и эти части разнесли на большое расстояние. В какой точке напряженность электрического поля больше - в точке $A^{ \prime}$ или в точке $A^{ \prime \prime}$?
Решение:
Для определенности предположим, что заряд полусферы положительный. Из симметрии ясно, что сферический сегмент в точке $A^{ \prime}$ создает электрическое иоле напряженностью $\vec{E}_{1}$ направленной вправо, вдоль оси симметрии, а сферический слой в точке $A^{ \prime \prime}$ создает поле напряженностью $\vec{E}_{2}$, направленной влево (рис.).
Дополним мысленно сферический слой равномерно заряженной полусферой (рис.). Тогда поле в точке $A^{ \prime \prime}$ увеличится: $E_{3} > E_{2}$. Но $E_{3} = E_{1}$, поскольку напряженность поля в любой точке внутри равномерно заряженной сферы равна нулю.
Итак, $E_{1} > E_{2}$.
Равномерно заряженную полусферу разрезали на две части так, как показано на рисунке (по линии $aa^{ \prime}$), и эти части разнесли на большое расстояние. В какой точке напряженность электрического поля больше - в точке $A^{ \prime}$ или в точке $A^{ \prime \prime}$?
Решение:
Для определенности предположим, что заряд полусферы положительный. Из симметрии ясно, что сферический сегмент в точке $A^{ \prime}$ создает электрическое иоле напряженностью $\vec{E}_{1}$ направленной вправо, вдоль оси симметрии, а сферический слой в точке $A^{ \prime \prime}$ создает поле напряженностью $\vec{E}_{2}$, направленной влево (рис.).
Дополним мысленно сферический слой равномерно заряженной полусферой (рис.). Тогда поле в точке $A^{ \prime \prime}$ увеличится: $E_{3} > E_{2}$. Но $E_{3} = E_{1}$, поскольку напряженность поля в любой точке внутри равномерно заряженной сферы равна нулю.
Итак, $E_{1} > E_{2}$.
