Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12500
2020-01-08 
Автомобиль массой $m = 1200 кг$, тормозя при выключенной передаче. катится вниз с постоянной скоростью по наклонному участку шоссе с углом наклона $\alpha \left ( \sin \alpha = \frac{1}{14} \right )$. Каждое из четырех колес автомобиля имеет внешний радиус $R$ и жестко скреплено с тормозным барабаном радиусом $r = \frac{5}{12}R$, к которому прижимаются с одинаковой силой $N$ тормозные колодки $A$ и $A^{ \prime}$ (см. рисунок). Найти $N$, если коэффициент трения скольжения между барабаном и колодками $k = 0,4$. Проскальзывание между шинами и шоссе отсутствует.
Решение:
Если бы на колеса автомобиля не действовали тормозные колодки, то при отсутствии проскальзывания между шинами и шоссе автомобиль спускался бы по склону ускоренно. При этом на пути $S$ он "набирал" бы кинетическую энергию $\Delta K$, и согласно закону сохранения энергии
$\Delta K = mgS \sin \alpha$,
где $mgS \sin \alpha$ - изменение потенциальной энергии.
По условию задачи скорость автомобиля не меняется. Это означает что работа $A$ сил трения (между тормозными барабанами и колодками) на пути $S$ как раз равна $mgS \sin \alpha$. Найдем работу $A$.
Если автомобиль прошел путь $S$, то каждая колодка прошла по поверхности барабана путь $S_{1} = \frac{Sr}{R}$, и сила трения между каждой колодкой и барабаном совершила работу
$A_{1} = kNS_{1} = kNS \frac{r}{R}$.
Суммарная работа сил трения -
$A = 8A_{1} = 8kNS \frac{r}{R}$
(на каждом из четырех колес по две колодки).
Таким образом, по закону сохранения энергии
$8kNS \frac{r}{R} = mgS \sin \alpha$.
Отсюда находим $N$:
$N= \frac{mgS \sin \alpha}{8 kr} = 630 Н$.
Автомобиль массой $m = 1200 кг$, тормозя при выключенной передаче. катится вниз с постоянной скоростью по наклонному участку шоссе с углом наклона $\alpha \left ( \sin \alpha = \frac{1}{14} \right )$. Каждое из четырех колес автомобиля имеет внешний радиус $R$ и жестко скреплено с тормозным барабаном радиусом $r = \frac{5}{12}R$, к которому прижимаются с одинаковой силой $N$ тормозные колодки $A$ и $A^{ \prime}$ (см. рисунок). Найти $N$, если коэффициент трения скольжения между барабаном и колодками $k = 0,4$. Проскальзывание между шинами и шоссе отсутствует.
Решение:
Если бы на колеса автомобиля не действовали тормозные колодки, то при отсутствии проскальзывания между шинами и шоссе автомобиль спускался бы по склону ускоренно. При этом на пути $S$ он "набирал" бы кинетическую энергию $\Delta K$, и согласно закону сохранения энергии
$\Delta K = mgS \sin \alpha$,
где $mgS \sin \alpha$ - изменение потенциальной энергии.
По условию задачи скорость автомобиля не меняется. Это означает что работа $A$ сил трения (между тормозными барабанами и колодками) на пути $S$ как раз равна $mgS \sin \alpha$. Найдем работу $A$.
Если автомобиль прошел путь $S$, то каждая колодка прошла по поверхности барабана путь $S_{1} = \frac{Sr}{R}$, и сила трения между каждой колодкой и барабаном совершила работу
$A_{1} = kNS_{1} = kNS \frac{r}{R}$.
Суммарная работа сил трения -
$A = 8A_{1} = 8kNS \frac{r}{R}$
(на каждом из четырех колес по две колодки).
Таким образом, по закону сохранения энергии
$8kNS \frac{r}{R} = mgS \sin \alpha$.
Отсюда находим $N$:
$N= \frac{mgS \sin \alpha}{8 kr} = 630 Н$.
