Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1250
2016-10-20 
Если облучать медную пластину пучком однозарядных ионов $Ar^{+}$, ускоренных разностью потенциалов $U = 1000 В$, то происходит интенсивное распыление меди с поверхности пластины. Однако пучок электронов, ускоренных той же разностью потенциалов, никакого распыления не вызывает. Почему так происходит? Ответ обоснуйте количественно. Масса электрона $m_{e} = 9,1 \cdot 10^{-28} г$, масса протона $m_{p} = 1,7 \cdot 10^{-24} г$, заряд электрона $e = —1,6 \cdot 10^{-19} Кл$, атомные массы аргона и меди равны, соответственно, $\mu_{Ar} = 40 г/моль, \mu_{Cu} = 64 г/моль$. Чтобы выбить атом меди из кристаллической решётки, ему надо придать энергию не менее $E_{0} = 3,5 эВ$. Один электрон-вольт равен $1,6 \cdot 10^{-19} Дж$.
Решение:
Найдём энергию, которую может передать электрон атому меди при столкновении с ним. Максимальная энергия передаётся, очевидно, при лобовом соударении. Вводя для скоростей электрона и атома такие же обозначения, как и при решении предыдущей задачи, запишем аналогичным образом законы сохранения импульса и энергии, и найдём из них импульс, который приобретает атом меди массой $M_{Cu} = 64m_{p}$ вследствие соударения:
$p = m_{e} (v-v^{ \prime}) = \frac{2M_{Cu}m_{e}v}{m_{e} + M_{Cu}} \approx 2m_{e}v$.
Так как электрон ускоряется разностью потенциалов $U$, то $|e|U = m_{e}v^{2}/2$. С учётом этого $p = 2 \sqrt{ 2m_{e} |e| U}$, и приобретаемая атомом меди энергия
$E_{1} = \frac{p^{2}}{2M_{Cu}} = \frac{m_{e}}{16m_{p}} |e|U \approx 3,4 \cdot 10^{-2} эВ$.
Поскольку $E_{1} \ll E_{0}$, то пучок электронов, ускоряемый данной разностью потенциалов, не может вызывать распыление атомов меди с поверхности пластинки.
Несколько иначе обстоит дело, если с атомом меди сталкивается однозарядный ион аргона, масса которого $M_{Ar} = 40m_{p}$ близка к $M_{Cu}$. С помощью аналогичных вычислений можно показать, что при таком столкновении атому меди передаётся энергия
$E_{2} = \frac{4M_{Cu}M_{Ar}}{(M_{Cu} + M_{Ar})^{2}} |e|U = \frac{160}{169} |e|U \approx |e|U = 1000 эВ$
Так как $E_{2} \gg E_{0}$, то ионный пучок может вырывать атомы меди из пластинки, вызывая их распыление.
Если облучать медную пластину пучком однозарядных ионов $Ar^{+}$, ускоренных разностью потенциалов $U = 1000 В$, то происходит интенсивное распыление меди с поверхности пластины. Однако пучок электронов, ускоренных той же разностью потенциалов, никакого распыления не вызывает. Почему так происходит? Ответ обоснуйте количественно. Масса электрона $m_{e} = 9,1 \cdot 10^{-28} г$, масса протона $m_{p} = 1,7 \cdot 10^{-24} г$, заряд электрона $e = —1,6 \cdot 10^{-19} Кл$, атомные массы аргона и меди равны, соответственно, $\mu_{Ar} = 40 г/моль, \mu_{Cu} = 64 г/моль$. Чтобы выбить атом меди из кристаллической решётки, ему надо придать энергию не менее $E_{0} = 3,5 эВ$. Один электрон-вольт равен $1,6 \cdot 10^{-19} Дж$.
Решение:
Найдём энергию, которую может передать электрон атому меди при столкновении с ним. Максимальная энергия передаётся, очевидно, при лобовом соударении. Вводя для скоростей электрона и атома такие же обозначения, как и при решении предыдущей задачи, запишем аналогичным образом законы сохранения импульса и энергии, и найдём из них импульс, который приобретает атом меди массой $M_{Cu} = 64m_{p}$ вследствие соударения:
$p = m_{e} (v-v^{ \prime}) = \frac{2M_{Cu}m_{e}v}{m_{e} + M_{Cu}} \approx 2m_{e}v$.
Так как электрон ускоряется разностью потенциалов $U$, то $|e|U = m_{e}v^{2}/2$. С учётом этого $p = 2 \sqrt{ 2m_{e} |e| U}$, и приобретаемая атомом меди энергия
$E_{1} = \frac{p^{2}}{2M_{Cu}} = \frac{m_{e}}{16m_{p}} |e|U \approx 3,4 \cdot 10^{-2} эВ$.
Поскольку $E_{1} \ll E_{0}$, то пучок электронов, ускоряемый данной разностью потенциалов, не может вызывать распыление атомов меди с поверхности пластинки.
Несколько иначе обстоит дело, если с атомом меди сталкивается однозарядный ион аргона, масса которого $M_{Ar} = 40m_{p}$ близка к $M_{Cu}$. С помощью аналогичных вычислений можно показать, что при таком столкновении атому меди передаётся энергия
$E_{2} = \frac{4M_{Cu}M_{Ar}}{(M_{Cu} + M_{Ar})^{2}} |e|U = \frac{160}{169} |e|U \approx |e|U = 1000 эВ$
Так как $E_{2} \gg E_{0}$, то ионный пучок может вырывать атомы меди из пластинки, вызывая их распыление.
