Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12486
2020-01-08 
Маленький упругий мячик отпускают с высоты $H = 1 м$ над полом, а на его пути закрепляют пластинку, от которой он отскакивает. Какая скорость будет у мячика в момент удара о пол? Как нужно расположить пластинку, чтобы мячик ударился о пол как можно дальше от начальной точки? Чему равно это максимальное расстояние?
Решение:
Скорость мячика в момент удара о пол не зависит от того, где и как установлена пластинка (удар о пластинку упругий), и определяется из закона сохранения энергии:
$mgH = m \frac{v^{2} }{2} \Rightarrow v = \sqrt{2gH}$.
Определим, где и как нужно установить пластинку, чтобы расстояние от начальной точки траектории мячика до места его удара о пол было максимальным.
Понятно, что пластинка должна быть установлена так, чтобы сразу после удара вектор скорости мячика был направлен под углом $\phi = 45^{ \circ}$ к горизонту. Значит, угол между векторами скоростей мячика непосредственно перед ударом и сразу после удара - $45^{ \circ}$, нормаль к пластинке должна составлять с горизонтом угол $45^{ \circ} + 22,55^{ \circ} = 67,5^{ \circ}$, т. е. пластинка должна быть установлена под углом $\alpha = 90^{ \circ} + 67,5^{ \circ} = 157,5^{ \circ}$ к горизонту.
Очевидно, что дальность отлета мячика будет тем больше, чем больше скорость мячика в момент удара. А эта скорость тем больше, чем дальше находится пластинка от начальной точки траектории мячика. Следовательно, пластинка должна быть установлена на полу (см. рисунок). При этом скорость мячика сразу после удара будет $v = \sqrt{2gH}$, дальность отлета мячика от пластинки будет
$l = \frac{v^{2} }{g} = 2H$,
и следовательно, максимальное расстояние между начальной и конечной точками траектории мячика -
$L = \sqrt{l^{2} + H^{2}} = H \sqrt{5} \approx 2,24 м$.
Маленький упругий мячик отпускают с высоты $H = 1 м$ над полом, а на его пути закрепляют пластинку, от которой он отскакивает. Какая скорость будет у мячика в момент удара о пол? Как нужно расположить пластинку, чтобы мячик ударился о пол как можно дальше от начальной точки? Чему равно это максимальное расстояние?
Решение:
Скорость мячика в момент удара о пол не зависит от того, где и как установлена пластинка (удар о пластинку упругий), и определяется из закона сохранения энергии:
$mgH = m \frac{v^{2} }{2} \Rightarrow v = \sqrt{2gH}$.
Определим, где и как нужно установить пластинку, чтобы расстояние от начальной точки траектории мячика до места его удара о пол было максимальным.
Понятно, что пластинка должна быть установлена так, чтобы сразу после удара вектор скорости мячика был направлен под углом $\phi = 45^{ \circ}$ к горизонту. Значит, угол между векторами скоростей мячика непосредственно перед ударом и сразу после удара - $45^{ \circ}$, нормаль к пластинке должна составлять с горизонтом угол $45^{ \circ} + 22,55^{ \circ} = 67,5^{ \circ}$, т. е. пластинка должна быть установлена под углом $\alpha = 90^{ \circ} + 67,5^{ \circ} = 157,5^{ \circ}$ к горизонту.
Очевидно, что дальность отлета мячика будет тем больше, чем больше скорость мячика в момент удара. А эта скорость тем больше, чем дальше находится пластинка от начальной точки траектории мячика. Следовательно, пластинка должна быть установлена на полу (см. рисунок). При этом скорость мячика сразу после удара будет $v = \sqrt{2gH}$, дальность отлета мячика от пластинки будет
$l = \frac{v^{2} }{g} = 2H$,
и следовательно, максимальное расстояние между начальной и конечной точками траектории мячика -
$L = \sqrt{l^{2} + H^{2}} = H \sqrt{5} \approx 2,24 м$.
