Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12466
2020-01-08 
Парашютист массой $m = 90 кг$ совершает затяжной прыжок. Перед раскрытием парашюта его скорость $v_{0} = 60 м/с$, после раскрытия парашюта установившаяся скорость $v = 6 м/с$. Каково было бы максимальное натяжение строп парашюта, если бы он раскрывался мгновенно? Считать, что сила сопротивления воздуха движущемуся парашюту пропорциональна квадрату скорости. Массу парашюта и строп считать малой по сравнению с массой парашютиста.
Решение:
При раскрытии парашюта установившаяся скорость парашютиста (когда сумма всех действующих иа него сил равна нулю) - 6 м/с. При этом сила сопротивления воздуха $F_{c}$ равна силе натяжения строп $T$, которая, в свою очередь, равна силе тяжести $mg$, т. е.
$F_{c} = mg$.
В первый момент после раскрытия парашюта сила сопротивления $F_{c}$ в $(60/6)^{2} = 100$ раз больше. Таким образом, сила сопротивления становится равной $100mg$. Такова же и сила натяжения строп:
$T = 100mg = 80 000 Н$.
Примечание. При такой силе $T$ парашютист приобрел бы ускорение $a = \frac{1}{m} (T - mg) = 99g$, т. е. перегрузка $a/g$ была бы неприемлемо большой. В действительности купол раскрывается не мгновенно, и натяжение строп не бывает столь громадным. Реальные значения перегрузок $a/g$ никогда не превышают 6-7. Поэтому при расчете прочности строп можно считать, что всегда $T \ll 100 mg$.
Парашютист массой $m = 90 кг$ совершает затяжной прыжок. Перед раскрытием парашюта его скорость $v_{0} = 60 м/с$, после раскрытия парашюта установившаяся скорость $v = 6 м/с$. Каково было бы максимальное натяжение строп парашюта, если бы он раскрывался мгновенно? Считать, что сила сопротивления воздуха движущемуся парашюту пропорциональна квадрату скорости. Массу парашюта и строп считать малой по сравнению с массой парашютиста.
Решение:
При раскрытии парашюта установившаяся скорость парашютиста (когда сумма всех действующих иа него сил равна нулю) - 6 м/с. При этом сила сопротивления воздуха $F_{c}$ равна силе натяжения строп $T$, которая, в свою очередь, равна силе тяжести $mg$, т. е.
$F_{c} = mg$.
В первый момент после раскрытия парашюта сила сопротивления $F_{c}$ в $(60/6)^{2} = 100$ раз больше. Таким образом, сила сопротивления становится равной $100mg$. Такова же и сила натяжения строп:
$T = 100mg = 80 000 Н$.
Примечание. При такой силе $T$ парашютист приобрел бы ускорение $a = \frac{1}{m} (T - mg) = 99g$, т. е. перегрузка $a/g$ была бы неприемлемо большой. В действительности купол раскрывается не мгновенно, и натяжение строп не бывает столь громадным. Реальные значения перегрузок $a/g$ никогда не превышают 6-7. Поэтому при расчете прочности строп можно считать, что всегда $T \ll 100 mg$.
