Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12440
2020-01-08 
По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит мешок массой $m_{1}$, связанный жесткой невесомой веревкой с мешком массой $m_{2}$. Веревка, соединяющая мешки. проходит через небольшое отверстие в столе (см. рисунок). Длина веревки $L$, высота стола $H$, причем $H < L$. На какую высоту поднимется мешок $m_{2}$ после удара об пол, если в начальный момент вся веревка лежала на столе и мешки не двигались?
Решение:
Скорости $v$ мешков к моменту удара одного из них об пол определяются законом сохранения энергии:
$\frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v^{2} = m_{2}gH$. (1)
После удара мешок массой $m_{1}$ будет двигаться по столу, пока не натянет веревку. В этот момент мешок $m_{2}$, лежавший на полу, рывком ускоряется так, что скорости мешков становятся одинаковыми по величине.
Изменение скоростей мешков по абсолютной величине при этом рывке такое же, как если бы мешок массой $m_{2}$ лежал не на полу, а на столе. Действительно, взаимодействие мешков осуществляется через веревку, и сила, прилагаемая к мешку, лежащему на полу, лишь по направлению отличается от той, которая была бы, если бы он лежал на столе.
Таким образом, скорости мешков и после рывка можно найти с помощью закона сохранения импульса:
$m_{1}v = (m_{1} + m_{2})u$. (2)
Дальнейшее движение мешков вновь "контролируется" законом сохранения энергии, и максимальная высота $h$ подъема мешка $m_{2}$ определяется соотношением
$m_{2}gh = \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) u^{2}$. (3)
Исключая $v$, и из (1), (2), (3), получаем:
$h = \left ( \frac{m_{1} }{m_{1} + m_{2} } \right )^{2} H$.
По гладкой горизонтальной поверхности стола скользит мешок массой $m_{1}$, связанный жесткой невесомой веревкой с мешком массой $m_{2}$. Веревка, соединяющая мешки. проходит через небольшое отверстие в столе (см. рисунок). Длина веревки $L$, высота стола $H$, причем $H < L$. На какую высоту поднимется мешок $m_{2}$ после удара об пол, если в начальный момент вся веревка лежала на столе и мешки не двигались?
Решение:
Скорости $v$ мешков к моменту удара одного из них об пол определяются законом сохранения энергии:
$\frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) v^{2} = m_{2}gH$. (1)
После удара мешок массой $m_{1}$ будет двигаться по столу, пока не натянет веревку. В этот момент мешок $m_{2}$, лежавший на полу, рывком ускоряется так, что скорости мешков становятся одинаковыми по величине.
Изменение скоростей мешков по абсолютной величине при этом рывке такое же, как если бы мешок массой $m_{2}$ лежал не на полу, а на столе. Действительно, взаимодействие мешков осуществляется через веревку, и сила, прилагаемая к мешку, лежащему на полу, лишь по направлению отличается от той, которая была бы, если бы он лежал на столе.
Таким образом, скорости мешков и после рывка можно найти с помощью закона сохранения импульса:
$m_{1}v = (m_{1} + m_{2})u$. (2)
Дальнейшее движение мешков вновь "контролируется" законом сохранения энергии, и максимальная высота $h$ подъема мешка $m_{2}$ определяется соотношением
$m_{2}gh = \frac{1}{2} (m_{1} + m_{2}) u^{2}$. (3)
Исключая $v$, и из (1), (2), (3), получаем:
$h = \left ( \frac{m_{1} }{m_{1} + m_{2} } \right )^{2} H$.
