Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12439
2020-01-08 
Горнолыжник спускается с высокой горы с установившейся скоростью $v$. Гора образует угол $\alpha$ с горизонтом и плавно переходит в горизонтальный участок. Как должен наклоняться лыжник, чтобы не упасть в момент перехода? Считать, что переход происходит очень быстро. Масса лыжника равна $M$. Сопротивление воздуха не учитывать.
Решение:
Так как переход плавный, кинетическая энергия лыжника постоянна и его скорость $v_{1}$ сразу после перехода на горизонтальный участок равна (по модулю) $v$. Изменение импульса лыжника за время $\tau$ перехода равно $\Delta \vec{p} = M ( \vec{v}_{1} - \vec{v} )$ и направлено по биссектрисе угла АВС (см. рисунок).
Из закона изменения импульса, учитывая малое значение $\tau$, имеем: $\Delta \vec{p} = \vec{f} \tau$, где $\vec{f}$ - сила, действующая на тело лыжника со стороны лыж (она также направлена по биссектрисе). Для равновесия лыжника необходимо, чтобы вектор этой силы проходил через центр масс лыжника. Из этого условия находим, что в момент перехода на горизонтальный участок лыжник должен наклониться вперед на угол $\alpha /2$ от того положения, которое он занимал при движении по склону.
Горнолыжник спускается с высокой горы с установившейся скоростью $v$. Гора образует угол $\alpha$ с горизонтом и плавно переходит в горизонтальный участок. Как должен наклоняться лыжник, чтобы не упасть в момент перехода? Считать, что переход происходит очень быстро. Масса лыжника равна $M$. Сопротивление воздуха не учитывать.
Решение:
Так как переход плавный, кинетическая энергия лыжника постоянна и его скорость $v_{1}$ сразу после перехода на горизонтальный участок равна (по модулю) $v$. Изменение импульса лыжника за время $\tau$ перехода равно $\Delta \vec{p} = M ( \vec{v}_{1} - \vec{v} )$ и направлено по биссектрисе угла АВС (см. рисунок).
Из закона изменения импульса, учитывая малое значение $\tau$, имеем: $\Delta \vec{p} = \vec{f} \tau$, где $\vec{f}$ - сила, действующая на тело лыжника со стороны лыж (она также направлена по биссектрисе). Для равновесия лыжника необходимо, чтобы вектор этой силы проходил через центр масс лыжника. Из этого условия находим, что в момент перехода на горизонтальный участок лыжник должен наклониться вперед на угол $\alpha /2$ от того положения, которое он занимал при движении по склону.
