Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12420
2020-01-08 
Для иллюстрации поверхностного натяжения одну из мыльных пленок, натянутых на параллельные "направляющие" и разделенных ниткой АВ (см. рис.), прокалывают; при этом нить АВ натягивается. Определите силу натяжения нити. Расстояние между "направляющими" равно $d$, длина нити $l$ ($l < \frac{ \pi d}{2}$), коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора $\sigma$.
Решение:
Выясним сначала, вид какой кривой примет нить под действием силы поверхностного натяжения. Легко догадаться, что в случае $l < \frac{ \pi d}{2}$ это будет дуга окружности, так как, предположив противное (то есть что радиус кривизны нити не постоянен), придем к тому, что равновесие нити невозможно.
С учетом этого найдем, что в случае $l > \frac{ \pi d}{2}$ нить будет иметь два прямолинейных участка длиной $x = \frac{1}{2} \left ( l - \frac{ \pi d}{2} \right )$ и полуокружность (так как точки $C$ и $D$ покоятся) радиусом $d/2$ (рис.).
Пусть сила натяжения нити $T$ (см. рис.). Рассматривая симметричные участки нити, можно записать:
$2T = \sum_{i} \sigma \cdot \Delta l_{i} \cdot \cos \alpha = \sigma d \Rightarrow T = \frac{ \sigma d}{2}$.
Для иллюстрации поверхностного натяжения одну из мыльных пленок, натянутых на параллельные "направляющие" и разделенных ниткой АВ (см. рис.), прокалывают; при этом нить АВ натягивается. Определите силу натяжения нити. Расстояние между "направляющими" равно $d$, длина нити $l$ ($l < \frac{ \pi d}{2}$), коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора $\sigma$.
Решение:
Выясним сначала, вид какой кривой примет нить под действием силы поверхностного натяжения. Легко догадаться, что в случае $l < \frac{ \pi d}{2}$ это будет дуга окружности, так как, предположив противное (то есть что радиус кривизны нити не постоянен), придем к тому, что равновесие нити невозможно.
С учетом этого найдем, что в случае $l > \frac{ \pi d}{2}$ нить будет иметь два прямолинейных участка длиной $x = \frac{1}{2} \left ( l - \frac{ \pi d}{2} \right )$ и полуокружность (так как точки $C$ и $D$ покоятся) радиусом $d/2$ (рис.).
Пусть сила натяжения нити $T$ (см. рис.). Рассматривая симметричные участки нити, можно записать:
$2T = \sum_{i} \sigma \cdot \Delta l_{i} \cdot \cos \alpha = \sigma d \Rightarrow T = \frac{ \sigma d}{2}$.
