Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12411
2019-12-31 
Наблюдатель рассматривает удаленный предмет и фотографию этого предмета, сделанную из той точки, в которой находится наблюдатель. Что ему кажется большим - предмет или его фотографическое изображение? Во сколько раз? Фотография была сделана аппаратом, объектив которого имеет фокусное расстояние $F = 3 см$; при печатании снимка было сделано увеличение $k = 2,5$.
Решение:
Размер изображения предмета на сетчатке глаза прямо пропорционален $tg \phi$, где $\phi$ - угол зрения для данного предмета. Поэтому видимое увеличение при рассматривании предмета на фотографии равно
$\Gamma =\frac{tg \phi_{1} }{ tg \phi}$,
где $\phi_{1}$ - угол зрения, под которым виден предмет на фотографии, $\phi$ - угол зрения при непосредственном рассматривании предмета Если $l$ - размер предмета на снимке, a $D$ - расстояние, с которого рассматривается снимок, то $tg \phi_{1} = \frac{l}{D}$. Найдем $l$.
При фотографировании удаленных предметов резкое изображение получается в фокальной плоскости. Поэтому расстояние от объектива до фотопленки в этом случае должно быть равно фокусному расстоянию $F$. Размер изображения на фотопленке равен $l_{1} = F tg \phi$. После печатания размер изображения на фотографии станет равным $l = kl_{1} = kF tg \phi$.
Таким образом,
$\Gamma = \frac{kF}{D}$.
При нормальном зрении $D$ не меньше 25 см. Подставив для оценки $D = 25 см$, получим $\Gamma = 0,3$ - при рассматривании фотографии предмет кажется примерно в 3 раза меньшим, чем при непосредственном наблюдении.
Наблюдатель рассматривает удаленный предмет и фотографию этого предмета, сделанную из той точки, в которой находится наблюдатель. Что ему кажется большим - предмет или его фотографическое изображение? Во сколько раз? Фотография была сделана аппаратом, объектив которого имеет фокусное расстояние $F = 3 см$; при печатании снимка было сделано увеличение $k = 2,5$.
Решение:
Размер изображения предмета на сетчатке глаза прямо пропорционален $tg \phi$, где $\phi$ - угол зрения для данного предмета. Поэтому видимое увеличение при рассматривании предмета на фотографии равно
$\Gamma =\frac{tg \phi_{1} }{ tg \phi}$,
где $\phi_{1}$ - угол зрения, под которым виден предмет на фотографии, $\phi$ - угол зрения при непосредственном рассматривании предмета Если $l$ - размер предмета на снимке, a $D$ - расстояние, с которого рассматривается снимок, то $tg \phi_{1} = \frac{l}{D}$. Найдем $l$.
При фотографировании удаленных предметов резкое изображение получается в фокальной плоскости. Поэтому расстояние от объектива до фотопленки в этом случае должно быть равно фокусному расстоянию $F$. Размер изображения на фотопленке равен $l_{1} = F tg \phi$. После печатания размер изображения на фотографии станет равным $l = kl_{1} = kF tg \phi$.
Таким образом,
$\Gamma = \frac{kF}{D}$.
При нормальном зрении $D$ не меньше 25 см. Подставив для оценки $D = 25 см$, получим $\Gamma = 0,3$ - при рассматривании фотографии предмет кажется примерно в 3 раза меньшим, чем при непосредственном наблюдении.
