Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1241
2016-10-20 
Плоский воздушный конденсатор ёмкостью $C$ состоит из двух больших пластин, расположенных близко друг к другу. Вначале одна из пластин была не заряжена, а на другой имелся заряд $Q$. Затем пластины соединили проводником, имеющим большое сопротивление $R$. Оцените количество тепла, которое выделится в этом проводнике за большое время.
Решение:
После соединения обкладок конденсатора проводником заряды будут перетекать с одной пластины на другую до тех пор, пока их потенциалы не станут одинаковыми. Потенциалы пластин выровняются тогда, когда с заряженной пластины на незаряженную перетечёт заряд $Q/2$, вследствие чего поле в пространстве между пластинами исчезнет. Поле снаружи конденсатора при этом не изменится. Следовательно, в процессе перетекания заряда в виде тепла выделится энергия, которая была запасена в электростатическом поле, имевшемся в пространстве между пластинами до их соединения проводником. Это поле создавалось пластиной с зарядом $Q$. Заметим, что точно такое же поле было бы между обкладками этого конденсатора, если бы на них находились заряды $Q/2$ и $-Q/2$. Энергия, запасённая в конденсаторе, в этом случае была бы равна
$W = \frac{(Q/2)^{2}}{2C} = \frac{Q^{2}}{8C}$.
Так как величина запасённой в конденсаторе энергии определяется величиной поля между его обкладками, то такая же энергия была запасена в пространстве между заряженной зарядом $Q$ и незаряженной пластинами до соединения их проводником. Именно эта энергия выделится в проводнике в виде тепла. Отметим, что в ответ не вошло значение сопротивления проводника $R$, поскольку при достаточно большом сопротивлении количество выделившегося в проводнике тепла и в самом деле не зависит от $R$, как и в классической задаче про разряд конденсатора через резистор. Если же сопротивление $R$ не очень велико, то в процессе разряда через проводник будет течь значительный ток, и возникшее электромагнитное поле унесёт заметную часть энергии, которая уже не сможет выделиться в проводнике.
Плоский воздушный конденсатор ёмкостью $C$ состоит из двух больших пластин, расположенных близко друг к другу. Вначале одна из пластин была не заряжена, а на другой имелся заряд $Q$. Затем пластины соединили проводником, имеющим большое сопротивление $R$. Оцените количество тепла, которое выделится в этом проводнике за большое время.
Решение:
После соединения обкладок конденсатора проводником заряды будут перетекать с одной пластины на другую до тех пор, пока их потенциалы не станут одинаковыми. Потенциалы пластин выровняются тогда, когда с заряженной пластины на незаряженную перетечёт заряд $Q/2$, вследствие чего поле в пространстве между пластинами исчезнет. Поле снаружи конденсатора при этом не изменится. Следовательно, в процессе перетекания заряда в виде тепла выделится энергия, которая была запасена в электростатическом поле, имевшемся в пространстве между пластинами до их соединения проводником. Это поле создавалось пластиной с зарядом $Q$. Заметим, что точно такое же поле было бы между обкладками этого конденсатора, если бы на них находились заряды $Q/2$ и $-Q/2$. Энергия, запасённая в конденсаторе, в этом случае была бы равна
$W = \frac{(Q/2)^{2}}{2C} = \frac{Q^{2}}{8C}$.
Так как величина запасённой в конденсаторе энергии определяется величиной поля между его обкладками, то такая же энергия была запасена в пространстве между заряженной зарядом $Q$ и незаряженной пластинами до соединения их проводником. Именно эта энергия выделится в проводнике в виде тепла. Отметим, что в ответ не вошло значение сопротивления проводника $R$, поскольку при достаточно большом сопротивлении количество выделившегося в проводнике тепла и в самом деле не зависит от $R$, как и в классической задаче про разряд конденсатора через резистор. Если же сопротивление $R$ не очень велико, то в процессе разряда через проводник будет течь значительный ток, и возникшее электромагнитное поле унесёт заметную часть энергии, которая уже не сможет выделиться в проводнике.
