Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12400
2019-12-31 
Настройка гитары состоит в следующем: нажимая в определенном месте вторую струну, добиваются, чтобы она звучала в унисон с первой, далее так же настраивают другие струны. Может ли человек, у которого абсолютно отсутствует музыкальный слух (то есть умение различать звуки по высоте), настроить гитару?
Решение:
Давление воздуха в том месте пространства, через которое проходит звуковая волна, отличается от среднего атмосферного давления на величину $\Delta p$, которая меняется со временем по закону
$\Delta p = p_{0} \cos \omega t$,
где $p_{0}$ - амплитуда избыточного давления, характеризующая громкость звука (определяется начальными условиями возбуждения звука), $\omega$ - частота колебаний, характеризующая тон (высоту) звука (определяется частотой колебаний источника звука).
Представим себе, что мы дернули одновременно с одинаковой силой две гитарные струны, зажав их так, что в случае точной настройки они должны были бы издавать звуки одной и той же высоты. Суммарное дополнительное давление воздуха будет меняться со временем по закону
$\Delta p_{c} = p_{0} \cos \omega t + p_{0} \cos (( \omega + \delta \omega )t + \phi ) = 2p_{0} \cos \left ( \frac{ \delta \omega }{2} t + \frac{ \phi }{2} \right ) \cos \left ( \left ( \omega + \frac{ \delta \omega }{2} \right )t + \frac{ \phi}{2} \right )$,
где $\delta \omega$ - разность частот, которая и определяет степень "расстроенности" инструмента, $\phi$ - возможный сдвиг фаз в колебаниях струн. Поскольку в нашей задаче $\delta \omega$ мало, колебания на слух будут восприниматься как звук частоты $\omega + \frac{ \delta \omega}{2} \approx \omega$, но громкость звука будет меняться со временем с частотой $\frac{ \delta \omega}{2}$, то есть с периодом $T = \frac{4 \pi}{ \delta \omega}$. Понятно, что чем меньше $\delta \omega$, тем больше период $T$. Увеличения этого периода и надо добиваться, подкручивая колки на гитаре.
Настройка гитары состоит в следующем: нажимая в определенном месте вторую струну, добиваются, чтобы она звучала в унисон с первой, далее так же настраивают другие струны. Может ли человек, у которого абсолютно отсутствует музыкальный слух (то есть умение различать звуки по высоте), настроить гитару?
Решение:
Давление воздуха в том месте пространства, через которое проходит звуковая волна, отличается от среднего атмосферного давления на величину $\Delta p$, которая меняется со временем по закону
$\Delta p = p_{0} \cos \omega t$,
где $p_{0}$ - амплитуда избыточного давления, характеризующая громкость звука (определяется начальными условиями возбуждения звука), $\omega$ - частота колебаний, характеризующая тон (высоту) звука (определяется частотой колебаний источника звука).
Представим себе, что мы дернули одновременно с одинаковой силой две гитарные струны, зажав их так, что в случае точной настройки они должны были бы издавать звуки одной и той же высоты. Суммарное дополнительное давление воздуха будет меняться со временем по закону
$\Delta p_{c} = p_{0} \cos \omega t + p_{0} \cos (( \omega + \delta \omega )t + \phi ) = 2p_{0} \cos \left ( \frac{ \delta \omega }{2} t + \frac{ \phi }{2} \right ) \cos \left ( \left ( \omega + \frac{ \delta \omega }{2} \right )t + \frac{ \phi}{2} \right )$,
где $\delta \omega$ - разность частот, которая и определяет степень "расстроенности" инструмента, $\phi$ - возможный сдвиг фаз в колебаниях струн. Поскольку в нашей задаче $\delta \omega$ мало, колебания на слух будут восприниматься как звук частоты $\omega + \frac{ \delta \omega}{2} \approx \omega$, но громкость звука будет меняться со временем с частотой $\frac{ \delta \omega}{2}$, то есть с периодом $T = \frac{4 \pi}{ \delta \omega}$. Понятно, что чем меньше $\delta \omega$, тем больше период $T$. Увеличения этого периода и надо добиваться, подкручивая колки на гитаре.
