Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1240
2016-10-20 
Обкладки плоского конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения. При этом они притягиваются с силой $F_{0}$. С какой силой будут притягиваться эти обкладки, если в конденсатор ввести две диэлектрические и одну металлическую пластины (см. рисунок)? Толщина каждой из пластин чуть меньше 1/3 расстояния между пластинами конденсатора. Относительная диэлектрическая проницаемость крайних пластин равна $\epsilon$.
Решение:
Пусть после того, как в конденсатор внесли пластины, напряжённость электрического поля около его обкладок вне диэлектрика стала равна $E$. Тогда напряжённость поля внутри диэлектрических пластин стала равна $E^{ \prime} = E/e$, а разность потенциалов между каждой из обкладок и металлической пластиной $\phi^{ \prime} = \frac{d}{3} E^{ \prime} = \frac{Ed}{3 \epsilon}$. Поскольку исходный конденсатор с вставленной в него металлической пластиной можно рассматривать, как два последовательно соединённых конденсатора, заряженных до разности потенциалов $\phi^{ \prime}$ каждый, то разность потенциалов между обкладками исходного конденсатора равна просто $2 \phi^{ \prime}$. С другой стороны, исходный конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения с ЭДС, равной $\mathcal{E}$. Поэтому $\mathcal{E} = 2 \phi^{ \prime} = \frac{2Ed}{3 \epsilon}$. Отсюда $E = \frac{3 \epsilon \mathcal{E}}{2d}$.
Так как сила притяжения обкладок друг к другу пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля, то $\frac{F}{F_{0}} = \left ( \frac{E}{E_{0}} \right )^{2}$. Здесь $E_{0} = \mathcal{E}/d$ — напряжённость электрического поля между обкладками конденсатора до того, как в него были вставлены пластины, $F$ — искомая сила. Принимая во внимание выражение для $E$, получим ответ:
$F = F_{0} \left ( \frac{3 \epsilon}{2} \right )^{2}$.
Обкладки плоского конденсатора подключены к источнику постоянного напряжения. При этом они притягиваются с силой $F_{0}$. С какой силой будут притягиваться эти обкладки, если в конденсатор ввести две диэлектрические и одну металлическую пластины (см. рисунок)? Толщина каждой из пластин чуть меньше 1/3 расстояния между пластинами конденсатора. Относительная диэлектрическая проницаемость крайних пластин равна $\epsilon$.
Решение:
Пусть после того, как в конденсатор внесли пластины, напряжённость электрического поля около его обкладок вне диэлектрика стала равна $E$. Тогда напряжённость поля внутри диэлектрических пластин стала равна $E^{ \prime} = E/e$, а разность потенциалов между каждой из обкладок и металлической пластиной $\phi^{ \prime} = \frac{d}{3} E^{ \prime} = \frac{Ed}{3 \epsilon}$. Поскольку исходный конденсатор с вставленной в него металлической пластиной можно рассматривать, как два последовательно соединённых конденсатора, заряженных до разности потенциалов $\phi^{ \prime}$ каждый, то разность потенциалов между обкладками исходного конденсатора равна просто $2 \phi^{ \prime}$. С другой стороны, исходный конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения с ЭДС, равной $\mathcal{E}$. Поэтому $\mathcal{E} = 2 \phi^{ \prime} = \frac{2Ed}{3 \epsilon}$. Отсюда $E = \frac{3 \epsilon \mathcal{E}}{2d}$.
Так как сила притяжения обкладок друг к другу пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля, то $\frac{F}{F_{0}} = \left ( \frac{E}{E_{0}} \right )^{2}$. Здесь $E_{0} = \mathcal{E}/d$ — напряжённость электрического поля между обкладками конденсатора до того, как в него были вставлены пластины, $F$ — искомая сила. Принимая во внимание выражение для $E$, получим ответ:
$F = F_{0} \left ( \frac{3 \epsilon}{2} \right )^{2}$.
