Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12398
2019-12-31 
Плотности поверхностного заряда на прямоугольных пластинах плоского конденсатора равны $+ \sigma$ и $- \sigma$. Расстояние между пластинами много меньше размера пластин. Определите напряженность электрического поля в точке А (см. рисунок).
Решение:
Из соображений симметрии легко показать, что вектор напряженности $\vec{E}_{A}$ электростатического поля в точке А направлен перпендикулярно пластинам конденсатора.
Действительно, разобьем мысленно каждую пластину на одинаковые малые участки. Выберем на двух пластиках пару симметричных (лежащих друг против друга) участков. Напряженность $\vec{E} = \vec{E}_{1} - \vec{E}_{1}^{ \prime}$, поля, создаваемого зарядами этих участков в точке А, направлена вертикально (см. рисунок). Так что суммарная напряженность $\vec{E}_{A}$ поля в точке А также вертикальна (то есть перпендикулярна пластинам конденсатора).
Дополним мысленно каждую пластину нашего конденсатора еще тремя такими же пластинами (с той же плотностью зарядов) так, чтобы точка А оказалась внутренней точкой конденсатора с "учетверенными" пластинами. Напряженность $\vec{E}_{0}$ поля такого конденсатора в точке А станет равной $\vec{E}_{0} = 4 \vec{E}_{A}$, где $E_{0} = \frac{ \sigma}{ \epsilon_{0}}$. Следовательно,
$E_{A} = \frac{E_{0} }{4} = \frac{ \sigma}{4 \epsilon_{0} }$.
Плотности поверхностного заряда на прямоугольных пластинах плоского конденсатора равны $+ \sigma$ и $- \sigma$. Расстояние между пластинами много меньше размера пластин. Определите напряженность электрического поля в точке А (см. рисунок).
Решение:
Из соображений симметрии легко показать, что вектор напряженности $\vec{E}_{A}$ электростатического поля в точке А направлен перпендикулярно пластинам конденсатора.
Действительно, разобьем мысленно каждую пластину на одинаковые малые участки. Выберем на двух пластиках пару симметричных (лежащих друг против друга) участков. Напряженность $\vec{E} = \vec{E}_{1} - \vec{E}_{1}^{ \prime}$, поля, создаваемого зарядами этих участков в точке А, направлена вертикально (см. рисунок). Так что суммарная напряженность $\vec{E}_{A}$ поля в точке А также вертикальна (то есть перпендикулярна пластинам конденсатора).
Дополним мысленно каждую пластину нашего конденсатора еще тремя такими же пластинами (с той же плотностью зарядов) так, чтобы точка А оказалась внутренней точкой конденсатора с "учетверенными" пластинами. Напряженность $\vec{E}_{0}$ поля такого конденсатора в точке А станет равной $\vec{E}_{0} = 4 \vec{E}_{A}$, где $E_{0} = \frac{ \sigma}{ \epsilon_{0}}$. Следовательно,
$E_{A} = \frac{E_{0} }{4} = \frac{ \sigma}{4 \epsilon_{0} }$.
