Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12391
2019-12-31 
Фотографируя муравья с близкого расстояния, экспериментатор использовал удлинительное кольцо, которое увеличило расстояние от пленки до объектива на $\Delta l = 7,5 мм$. Резкое изображение муравья получилось в том случае, когда на шкале объектива было установлено расстояние $b = 1,05 м$ (на шкале указываются значения расстояний от предмета до объектива, без использования удлинительных колец). Фокусное расстояние объектива $F = 50 мм$. На каком расстоянии от объектива находился муравей? Считать объектив тонкой линзой.
Решение:
Из условия задачи следует, что без использования удлинительного кольца на пленке будет получаться резкое изображение предмета, находящегося от объектива на расстоянии $b = 1,05 м$. Это позволяет определить по формуле линзы расстояние между объективом (без кольца) и пленкой:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{b} + \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{Fb}{b - F} = 5,25 см$.
При фотографировании с кольцом расстояние между объективом и пленкой было $f^{ \prime} = f + \Delta l = 6 см$. Воспользовавшись вновь формулой линзы, найдем, на каком расстоянии $b^{ \prime}$ от объектива (с кольцом) находился муравей:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{b^{ \prime} } + \frac{1}{F^{ \prime} } = \frac{1}{b^{ \prime} } + \frac{1}{f + \Delta l}$.
откуда
$b^{ \prime} = \frac{F(f + \Delta l)}{f + \Delta l - F} = 30 см$.
Фотографируя муравья с близкого расстояния, экспериментатор использовал удлинительное кольцо, которое увеличило расстояние от пленки до объектива на $\Delta l = 7,5 мм$. Резкое изображение муравья получилось в том случае, когда на шкале объектива было установлено расстояние $b = 1,05 м$ (на шкале указываются значения расстояний от предмета до объектива, без использования удлинительных колец). Фокусное расстояние объектива $F = 50 мм$. На каком расстоянии от объектива находился муравей? Считать объектив тонкой линзой.
Решение:
Из условия задачи следует, что без использования удлинительного кольца на пленке будет получаться резкое изображение предмета, находящегося от объектива на расстоянии $b = 1,05 м$. Это позволяет определить по формуле линзы расстояние между объективом (без кольца) и пленкой:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{b} + \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{Fb}{b - F} = 5,25 см$.
При фотографировании с кольцом расстояние между объективом и пленкой было $f^{ \prime} = f + \Delta l = 6 см$. Воспользовавшись вновь формулой линзы, найдем, на каком расстоянии $b^{ \prime}$ от объектива (с кольцом) находился муравей:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{b^{ \prime} } + \frac{1}{F^{ \prime} } = \frac{1}{b^{ \prime} } + \frac{1}{f + \Delta l}$.
откуда
$b^{ \prime} = \frac{F(f + \Delta l)}{f + \Delta l - F} = 30 см$.
