Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12390
2019-12-31 
Через трубку переменного сечения продувают воздух. Входное отверстие трубки имеет площадь $S_{1}$, выходное - $S_{2}$. На входе скорость воздуха $v_{1}$, температура - $T_{1}$, давление - $p_{1}$; на выходе температура воздуха $T_{2}$, давление - $p_{2}$. Какова скорость воздуха на выходе?
Решение:
Объем воздуха, входящего в трубку за время $t$, равен $V = S_{1}v_{1}t$. Объем выходящего за то же время воздуха равен $V_{2} = S_{2}v_{2}t$, где $v_{2}$ - искомая скорость воздуха на выходе. Так как скорости $v_{1}$ и $v_{2}$ не меняются со временем, массы входящего и выходящего воздуха одинаковы. Поэтому, согласно объединенному газовому закону,
$\frac{p_{1}V_{1} }{T_{1} } = \frac{p_{2}V_{2} }{T_{2} } \Rightarrow V_{2} = V_{1} \frac{p_{1}T_{2} }{p_{2}T_{1} }$,
то есть
$S_{2}v_{2}t = S_{1}v_{1}t \frac{p_{1}T_{2} }{p_{2}T_{1} }$.
Отсюда находим $v_{2}$:
$v_{2} = v_{1} \frac{S_{1}p_{1}T_{2} }{S_{2}p_{2}T_{1} }$.
Через трубку переменного сечения продувают воздух. Входное отверстие трубки имеет площадь $S_{1}$, выходное - $S_{2}$. На входе скорость воздуха $v_{1}$, температура - $T_{1}$, давление - $p_{1}$; на выходе температура воздуха $T_{2}$, давление - $p_{2}$. Какова скорость воздуха на выходе?
Решение:
Объем воздуха, входящего в трубку за время $t$, равен $V = S_{1}v_{1}t$. Объем выходящего за то же время воздуха равен $V_{2} = S_{2}v_{2}t$, где $v_{2}$ - искомая скорость воздуха на выходе. Так как скорости $v_{1}$ и $v_{2}$ не меняются со временем, массы входящего и выходящего воздуха одинаковы. Поэтому, согласно объединенному газовому закону,
$\frac{p_{1}V_{1} }{T_{1} } = \frac{p_{2}V_{2} }{T_{2} } \Rightarrow V_{2} = V_{1} \frac{p_{1}T_{2} }{p_{2}T_{1} }$,
то есть
$S_{2}v_{2}t = S_{1}v_{1}t \frac{p_{1}T_{2} }{p_{2}T_{1} }$.
Отсюда находим $v_{2}$:
$v_{2} = v_{1} \frac{S_{1}p_{1}T_{2} }{S_{2}p_{2}T_{1} }$.
