Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12386
2019-12-31 
Жидкость с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ протекает между пластинами изолированного плоского конденсатора со скоростью $v$. Перпендикулярно скорости $\vec{v}$ и параллельно пластинам направлено магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. Определить напряжение на пластинах конденсатора. Расстояние между пластинами $d$.
Решение:
На разноименные заряды движущихся диполей диэлектрика со стороны магнитного поля действуют силы Лоренца, направленные в противоположные стороны (см. рисунок). Это приводит к поляризации диэлектрика, и в результате у верхней и нижней пластин конденсатора в диэлектрике будут существовать равные по абсолютной величине поверхностные заряды противоположных знаков. Эти поляризационные заряды создают электрическое поле.
Пусть напряженность этого поля равна $E$ (на рисунке $\vec{E}$ направлено сверху вниз). Тогда сила, действующая на положительный заряд движущегося диполя, равна
$F = q(vB - E)$.
Согласно определению диэлектрической проницаемости эта сила должна быть в $\epsilon$ раз меньше той силы $F_{0}$, которая действовала бы на заряд $q$, движущийся со скоростью $\vec{v}$, в отсутствие диэлектрика. Но в отсутствие диэлектрика $E = 0$, и $F_{0} = qvB$. Так что
$F = \frac{F_{0} }{ \epsilon} \Rightarrow q(vB - E) = q \frac{vB}{ \epsilon}$,
откуда находим $E$:
$E = \frac{ \epsilon - 1}{ \epsilon } vB$.
Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора равна
$U = Ed = \frac{ \epsilon - 1}{ \epsilon } vBd$.
Жидкость с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ протекает между пластинами изолированного плоского конденсатора со скоростью $v$. Перпендикулярно скорости $\vec{v}$ и параллельно пластинам направлено магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. Определить напряжение на пластинах конденсатора. Расстояние между пластинами $d$.
Решение:
На разноименные заряды движущихся диполей диэлектрика со стороны магнитного поля действуют силы Лоренца, направленные в противоположные стороны (см. рисунок). Это приводит к поляризации диэлектрика, и в результате у верхней и нижней пластин конденсатора в диэлектрике будут существовать равные по абсолютной величине поверхностные заряды противоположных знаков. Эти поляризационные заряды создают электрическое поле.
Пусть напряженность этого поля равна $E$ (на рисунке $\vec{E}$ направлено сверху вниз). Тогда сила, действующая на положительный заряд движущегося диполя, равна
$F = q(vB - E)$.
Согласно определению диэлектрической проницаемости эта сила должна быть в $\epsilon$ раз меньше той силы $F_{0}$, которая действовала бы на заряд $q$, движущийся со скоростью $\vec{v}$, в отсутствие диэлектрика. Но в отсутствие диэлектрика $E = 0$, и $F_{0} = qvB$. Так что
$F = \frac{F_{0} }{ \epsilon} \Rightarrow q(vB - E) = q \frac{vB}{ \epsilon}$,
откуда находим $E$:
$E = \frac{ \epsilon - 1}{ \epsilon } vB$.
Таким образом, разность потенциалов между пластинами конденсатора равна
$U = Ed = \frac{ \epsilon - 1}{ \epsilon } vBd$.
