Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12356
2019-12-31 
Оцените размер атома ртути, если известны: $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения ртути (в единицах $\frac{энергия}{площадь}$), $\rho$ - плотность ртути, $r$ - удельная теплота парообразования ртути.
Решение:
При плотной упаковке молекул (что вполне справедливо для жидкостей) каждая молекула имеет 12 соседей. (Покажите это самостоятельно. Подсказка: рассмотрите телесные углы, в которых видны из центра молекулы ее соседи.) Из этих 12 молекул 6 окружают ее кольцом, а еще по три молекулы находятся с каждой стороны от плоскости кольца. Когда мы создаем плоскую свободную поверхность, мы отрываем от молекулы по 3 молекулы из 12, то есть разрываем четверть всех связей.
Итак, создавая свободную поверхность площади $S$, мы совершаем работу
$A = \sigma S = \frac{1}{4} rm = \frac{1}{4} rV \rho = \frac{1}{4} rSd \rho$,
где $d$ - диаметр молекулы ("высота" одного слоя). Отсюда
$d = \frac{4 \sigma}{r \rho}$.
Для ртути $\sigma = 0,47 Дж/м^{2}, \rho = 13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}, r = 2,82 \cdot 10^{5} Дж/кг$, и $d \approx 10^{-10} м$.
Оценим диаметр молекулы стандартным способом - по объему, занимаемому 1 молем: на 1 молекулу приходится объем
$v = \frac{ \mu }{ \rho N_{A} } = \frac{1}{6} \pi d^{3}$,
откуда
$d = \left ( \frac{6 \mu }{ \pi \rho N_{A} } \right )^{1/3}$
Для ртути $\mu = 0,2 кг/моль$, и $d = 3,6 \cdot 10^{-10} м$, то есть наша оценка по энергии связей вполне разумна.
Подумайте, годится ли такой способ оценки (по энергии связей) для многоатомных молекул.
Оцените размер атома ртути, если известны: $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения ртути (в единицах $\frac{энергия}{площадь}$), $\rho$ - плотность ртути, $r$ - удельная теплота парообразования ртути.
Решение:
При плотной упаковке молекул (что вполне справедливо для жидкостей) каждая молекула имеет 12 соседей. (Покажите это самостоятельно. Подсказка: рассмотрите телесные углы, в которых видны из центра молекулы ее соседи.) Из этих 12 молекул 6 окружают ее кольцом, а еще по три молекулы находятся с каждой стороны от плоскости кольца. Когда мы создаем плоскую свободную поверхность, мы отрываем от молекулы по 3 молекулы из 12, то есть разрываем четверть всех связей.
Итак, создавая свободную поверхность площади $S$, мы совершаем работу
$A = \sigma S = \frac{1}{4} rm = \frac{1}{4} rV \rho = \frac{1}{4} rSd \rho$,
где $d$ - диаметр молекулы ("высота" одного слоя). Отсюда
$d = \frac{4 \sigma}{r \rho}$.
Для ртути $\sigma = 0,47 Дж/м^{2}, \rho = 13,6 \cdot 10^{3} кг/м^{3}, r = 2,82 \cdot 10^{5} Дж/кг$, и $d \approx 10^{-10} м$.
Оценим диаметр молекулы стандартным способом - по объему, занимаемому 1 молем: на 1 молекулу приходится объем
$v = \frac{ \mu }{ \rho N_{A} } = \frac{1}{6} \pi d^{3}$,
откуда
$d = \left ( \frac{6 \mu }{ \pi \rho N_{A} } \right )^{1/3}$
Для ртути $\mu = 0,2 кг/моль$, и $d = 3,6 \cdot 10^{-10} м$, то есть наша оценка по энергии связей вполне разумна.
Подумайте, годится ли такой способ оценки (по энергии связей) для многоатомных молекул.
