Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12351
2019-12-31 
Шар радиуса $R$ и массы $m$ движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы натяжения $\vec{F}$ легкой нерастяжимой нити. Точка закрепления нити находится на высоте $h$ над поверхностью (см. рисунок), нить все время горизонтальна, шар движется поступательно. При каком максимальном коэффициенте трения это возможно? Чему равно ускорение шара?
Решение:
При движении шара нить может быть параллельна горизонтальной поверхности лишь при условии, что между шаром и поверхностью есть трение. В противном случае (при отсутствии трения) отличный от нуля момент силы $F$ (относительно точки О) вращал бы шар, то есть шар двигался бы не поступательно.
Запишем условие поступательного движения шара (равенство нулю суммы моментов действующих на шар сил относительно точки О):
$F_{тр}R = F(R - h)$.
Отсюда
$F_{тр} = F \left ( 1 - \frac{h}{R} \right )$
С другой стороны,
$F_{тр} = \mu mg$.
Из двух последних уравнений находим $\mu$:
$\mu = \frac{F}{mg} \left ( 1 - \frac{h}{R} \right )$
Ускорение шара найдем из II закона Ньютона:
$ma = F - F_{тр} = F \frac{h}{R}$.
откуда
$a = \frac{F}{m} \frac{h}{R}$.
Шар радиуса $R$ и массы $m$ движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы натяжения $\vec{F}$ легкой нерастяжимой нити. Точка закрепления нити находится на высоте $h$ над поверхностью (см. рисунок), нить все время горизонтальна, шар движется поступательно. При каком максимальном коэффициенте трения это возможно? Чему равно ускорение шара?
Решение:
При движении шара нить может быть параллельна горизонтальной поверхности лишь при условии, что между шаром и поверхностью есть трение. В противном случае (при отсутствии трения) отличный от нуля момент силы $F$ (относительно точки О) вращал бы шар, то есть шар двигался бы не поступательно.
Запишем условие поступательного движения шара (равенство нулю суммы моментов действующих на шар сил относительно точки О):
$F_{тр}R = F(R - h)$.
Отсюда
$F_{тр} = F \left ( 1 - \frac{h}{R} \right )$
С другой стороны,
$F_{тр} = \mu mg$.
Из двух последних уравнений находим $\mu$:
$\mu = \frac{F}{mg} \left ( 1 - \frac{h}{R} \right )$
Ускорение шара найдем из II закона Ньютона:
$ma = F - F_{тр} = F \frac{h}{R}$.
откуда
$a = \frac{F}{m} \frac{h}{R}$.
