2019-12-31
Из точек A, В и С, лежащих на одной прямой (точка В лежит между А и С), бросают три тела - a,b и c:
1) бросают, одновременно тела a и b и не бросают тело c; при этом тела а и b сталкиваются в полете;
2) бросают одновременно тела a и c и не бросают тело b, при этом тело a и c сталкиваются раньше, чем тела a и b в первом случае. При каждом бросании каж дому телу сообщают одну и ту же начальную скорость Столкнутся ли в полете тела b и c, если не бросить тело a?
Решение:
Рассмотрим движение тел в системе отсчета, движущейся вместе с телом a (в этой системе тело a покоится). Траектория тела b в этой системе представляет собой прямую, проходящую через точку А (это следует из условия столкновения тел a и b). Аналогично, траектория тела c в этой системе также есть прямая, проходящая через точку А
Следовательно, в выбранной нами системе брошенные одновременно тела b и c движутся вдоль одной прямой, проходящей через точку A. Из условия задачи следует, что при этом тело с догонит тело b (поскольку столкновение брошенных одновременно тел a и c происходит раньше, чем столкновение брошенных одновременно тел a и b).
Следовательно, тела b и c столкнутся в полете, если тело a не бросать.