Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12332
2019-12-31 
Куб с ребром длины $a$ движется со скоростью $v = 0,8c$ ($c$ - скорость света) в направлении, перпендикулярном одной из граней куба. Что получается ни фотографии куба, сделанной удаленным фотоаппаратом с очень короткой выдержкой, если оптическая ось аппарата перпендикулярна грани куба и пересекает траекторию его центра (рис.)?
Решение:
Мысленно обратим процесс фотографирования во времени: пусть куб движется со скоростью - $\vec{v}$, в некоторый момент фотоаппарат испускает световую вспышку, которая достигает куб в то время, когда он пересекает оптическую ось. Точки пересечения фронта волны с точками куба будут именно темными точками, изображения которых получатся на снимке (это связано с тем, что от разных частей куба до фотоаппарата свет проходит разные расстояния, а следовательно, за разные времена).
Вблизи куба волну можно считать плоской (поскольку фотоаппарат удален от куба). Расстояние $\alpha$ от ближней до дальней грани куба свет пройдет за время $\tau \approx a/c$. Поэтому на фотографии изображении ближних и дальних ребер куба будут смещены в направлении движения куба на расстояние $s = v \tau = 0,8 a$ друг относительно друга. Куб на фотографии получится как бы повернутым на угол
$\phi = arcsin \frac{v}{a}$ (рис.).
Куб с ребром длины $a$ движется со скоростью $v = 0,8c$ ($c$ - скорость света) в направлении, перпендикулярном одной из граней куба. Что получается ни фотографии куба, сделанной удаленным фотоаппаратом с очень короткой выдержкой, если оптическая ось аппарата перпендикулярна грани куба и пересекает траекторию его центра (рис.)?
Решение:
Мысленно обратим процесс фотографирования во времени: пусть куб движется со скоростью - $\vec{v}$, в некоторый момент фотоаппарат испускает световую вспышку, которая достигает куб в то время, когда он пересекает оптическую ось. Точки пересечения фронта волны с точками куба будут именно темными точками, изображения которых получатся на снимке (это связано с тем, что от разных частей куба до фотоаппарата свет проходит разные расстояния, а следовательно, за разные времена).
Вблизи куба волну можно считать плоской (поскольку фотоаппарат удален от куба). Расстояние $\alpha$ от ближней до дальней грани куба свет пройдет за время $\tau \approx a/c$. Поэтому на фотографии изображении ближних и дальних ребер куба будут смещены в направлении движения куба на расстояние $s = v \tau = 0,8 a$ друг относительно друга. Куб на фотографии получится как бы повернутым на угол
$\phi = arcsin \frac{v}{a}$ (рис.).
