Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12316
2019-12-31 
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа. Масса поршня равна $M$, площадь - $S$. Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времена. чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью $v$? Атмосферное давление равно $p_{0}$. Трение между поршнем и стенками сосуда отсутствует.
Решение:
На поршень в любой момент времени действуют сила тяжести $Mg$, сила $p_{0}S$ атмосферного давления и сила $pS$ давления газа. Согласно II закону Ньютона при равномерном движении поршня
$pS = Mg + p_{0}S$.
Следовательно, давление газа в цилиндре постоянно.
Пусть в единицу времени к газу подводит количество теплоты $q$. Тогда, согласно закону сохранения энергии,
$q \Delta l = \frac{3}{2} R \frac{m}{ \mu} \Delta T + p \Delta V$.
Здесь $\frac{3}{2}R \frac{m}{ \mu} \Delta T$ - изменение внутренней энергии газа, $p \Delta V$ - работа, совершаемая газом ($\Delta V = Sv \Delta t$ - изменение объема $\Delta V$ газа за время $\Delta t$). Из уравнения Менделеева - Клайперона следует, что
$p \Delta V = \frac{m}{ \mu} R \Delta T$.
Таким образом
$q \Delta t = \frac{3}{2} p \Delta V + p \Delta V = \frac{5}{2} p \Delta V = \frac{5}{2} pSv \Delta t$.
Отсюда
$q = \frac{5}{2} p Sv = \frac{5}{2} (Mg + p_{0}S)v$.
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа. Масса поршня равна $M$, площадь - $S$. Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времена. чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью $v$? Атмосферное давление равно $p_{0}$. Трение между поршнем и стенками сосуда отсутствует.
Решение:
На поршень в любой момент времени действуют сила тяжести $Mg$, сила $p_{0}S$ атмосферного давления и сила $pS$ давления газа. Согласно II закону Ньютона при равномерном движении поршня
$pS = Mg + p_{0}S$.
Следовательно, давление газа в цилиндре постоянно.
Пусть в единицу времени к газу подводит количество теплоты $q$. Тогда, согласно закону сохранения энергии,
$q \Delta l = \frac{3}{2} R \frac{m}{ \mu} \Delta T + p \Delta V$.
Здесь $\frac{3}{2}R \frac{m}{ \mu} \Delta T$ - изменение внутренней энергии газа, $p \Delta V$ - работа, совершаемая газом ($\Delta V = Sv \Delta t$ - изменение объема $\Delta V$ газа за время $\Delta t$). Из уравнения Менделеева - Клайперона следует, что
$p \Delta V = \frac{m}{ \mu} R \Delta T$.
Таким образом
$q \Delta t = \frac{3}{2} p \Delta V + p \Delta V = \frac{5}{2} p \Delta V = \frac{5}{2} pSv \Delta t$.
Отсюда
$q = \frac{5}{2} p Sv = \frac{5}{2} (Mg + p_{0}S)v$.
