Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1231
2016-10-20 
На нижнюю поверхность горизонтальной диэлектрической пластины толщиной $d$ с диэлектрической проницаемостью е нанесено проводящее покрытие. На верхнюю поверхность помещена маленькая капля ртути, которая не смачивает пластину. Капля и проводящее покрытие образуют конденсатор (см. рисунок). При каком напряжении батареи капля начнёт растекаться по поверхности пластины? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен $\sigma$.
Решение:
Представим, что капля ртути растекается по поверхности пластины достаточно медленно, так, что тепло не выделяется. Пусть образовавшийся при растекании слой жидкости имеет площадь $\Delta $, которая намного превышает площадь поверхности исходной капли. При этом поверхностная энергия жидкости увеличивается на $\Delta W_{1} = 2 \sigma \Delta S$, а энергия заряженного конденсатора возрастает на
$\Delta W_{2} = \frac{ \Delta CU^{2}}{2} = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon \Delta S U^{2}}{2d}$,
где $C = \epsilon_{0} \epsilon S/d$ — ёмкость получившегося при растекании капли плоского конденсатора, $U$ — искомое напряжение батареи. При дозарядке конденсатора батарея перемещает заряд $\Delta q = \Delta CU$ и при этом совершает работу $\Delta A = \Delta qU = \epsilon_{0} \epsilon \Delta S U^{2} /d$. Применяя закон сохранения энергии $\Delta W_{1} + \Delta W_{2} = \Delta A$, получим: $U = 2 \sqrt{ \frac{ \sigma d}{ \epsilon_{0} \epsilon}}$.
На нижнюю поверхность горизонтальной диэлектрической пластины толщиной $d$ с диэлектрической проницаемостью е нанесено проводящее покрытие. На верхнюю поверхность помещена маленькая капля ртути, которая не смачивает пластину. Капля и проводящее покрытие образуют конденсатор (см. рисунок). При каком напряжении батареи капля начнёт растекаться по поверхности пластины? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен $\sigma$.
Решение:
Представим, что капля ртути растекается по поверхности пластины достаточно медленно, так, что тепло не выделяется. Пусть образовавшийся при растекании слой жидкости имеет площадь $\Delta $, которая намного превышает площадь поверхности исходной капли. При этом поверхностная энергия жидкости увеличивается на $\Delta W_{1} = 2 \sigma \Delta S$, а энергия заряженного конденсатора возрастает на
$\Delta W_{2} = \frac{ \Delta CU^{2}}{2} = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon \Delta S U^{2}}{2d}$,
где $C = \epsilon_{0} \epsilon S/d$ — ёмкость получившегося при растекании капли плоского конденсатора, $U$ — искомое напряжение батареи. При дозарядке конденсатора батарея перемещает заряд $\Delta q = \Delta CU$ и при этом совершает работу $\Delta A = \Delta qU = \epsilon_{0} \epsilon \Delta S U^{2} /d$. Применяя закон сохранения энергии $\Delta W_{1} + \Delta W_{2} = \Delta A$, получим: $U = 2 \sqrt{ \frac{ \sigma d}{ \epsilon_{0} \epsilon}}$.
