Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12304
2019-12-31 
Для получения одинаковых по размеру капель воды используется капиллярная трубка, соединенная с большим резервуаром, наполненным водой. Жидкость вытекает из капилляра при медленном перемещении поршня в резервуаре. Снаружи на свободном конце капилляра укреплен пьезоэлемент, присоединенный к звуковому генератору и передающий колебания струе воды. При достаточно большой амплитуде колебаний струя разбивается на совершенно одинаковые капли. Найти радиус капель, если диаметр трубки $d = 0,2 мм$, скорость вытекающей жидкости $v = 2 м/с$, частота звуковых колебаний $\nu = 1000 Гц$.
Решение:
При воздействии механических (звуковых) колебаний форма вытекающей из капилляра струи будет слегка гофрированной, как это и показано на рисунке. Такой же она будет и при отсутствии пьезоэлемента - в этом случае поверхность струи "возмущает" край капилляра. Под действием ультразвука колебания конца капилляра "возмущают" струю, конечно, сильнее. Поэтому она будет "рваться" раньше, чем при отсутствии пьезоэлемента. Но в любом случае амплитуду гофрировки можно считать малой по сравнению с радиусом струи. Так что в приводимых ниже вычислениях мы будем приближенно считать форму струи цилиндрической. Радиус же струи примем равным радиусу капилляра.
Естественно считать, что объем капли определяется количеством жидкости, вытекающей из капилляра за одни период звуковых колебаний:
$\frac{ \pi d^{2} }{4} vT = \frac{4}{3} \pi R^{3}$.
Учитывая, что $T = 1 / \nu$, находим:
$R^{3} = \frac{3}{16} \frac{vd^{2} }{ \nu}, R = \sqrt[3]{ \frac{3}{16} \frac{vd^{2} }{ \nu} }$.
Подставляя заданные в условии задачи числовые значения $v, d$ и $\nu$, получаем:
$R = 2,47 \cdot 10^{-4} м$.
Для получения одинаковых по размеру капель воды используется капиллярная трубка, соединенная с большим резервуаром, наполненным водой. Жидкость вытекает из капилляра при медленном перемещении поршня в резервуаре. Снаружи на свободном конце капилляра укреплен пьезоэлемент, присоединенный к звуковому генератору и передающий колебания струе воды. При достаточно большой амплитуде колебаний струя разбивается на совершенно одинаковые капли. Найти радиус капель, если диаметр трубки $d = 0,2 мм$, скорость вытекающей жидкости $v = 2 м/с$, частота звуковых колебаний $\nu = 1000 Гц$.
Решение:
При воздействии механических (звуковых) колебаний форма вытекающей из капилляра струи будет слегка гофрированной, как это и показано на рисунке. Такой же она будет и при отсутствии пьезоэлемента - в этом случае поверхность струи "возмущает" край капилляра. Под действием ультразвука колебания конца капилляра "возмущают" струю, конечно, сильнее. Поэтому она будет "рваться" раньше, чем при отсутствии пьезоэлемента. Но в любом случае амплитуду гофрировки можно считать малой по сравнению с радиусом струи. Так что в приводимых ниже вычислениях мы будем приближенно считать форму струи цилиндрической. Радиус же струи примем равным радиусу капилляра.
Естественно считать, что объем капли определяется количеством жидкости, вытекающей из капилляра за одни период звуковых колебаний:
$\frac{ \pi d^{2} }{4} vT = \frac{4}{3} \pi R^{3}$.
Учитывая, что $T = 1 / \nu$, находим:
$R^{3} = \frac{3}{16} \frac{vd^{2} }{ \nu}, R = \sqrt[3]{ \frac{3}{16} \frac{vd^{2} }{ \nu} }$.
Подставляя заданные в условии задачи числовые значения $v, d$ и $\nu$, получаем:
$R = 2,47 \cdot 10^{-4} м$.
