Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12279
2019-12-31 
На рисунке показано распределение температуры вдоль тонкого однородного теплоизолированного стержня в некоторый момент времени. Как будет меняться распределение температуры в дальнейшем? Какое распределение установится через достаточно долгое время?
Решение:
Процесс перераспределения температуры заканчивается выравниванием температуры по всей длине стержня. Поскольку стержень теплоизолирован, его внутренняя энергия останется неизменной. Нетрудно понять, что площадь под кривой распределения температур на любом промежуточном этапе будет оставаться постоянной. Следовательно, температуру $t_{y}$ стержня, которая установится через достаточно долгое время (рис.), можно определить из условия
$t_{v} \cdot 90 = 2(200 \cdot 30) + 100 \cdot 30$.
Отсюда находим
$t_{y} \approx 166,6^{ \circ} C$.
В начале процесса выравнивания температуры наиболее заметные изменения будут на границах между областями с наибольшим различием температур В средней части стержня (40-70 см на рисунке) температура будет повышаться, приближаясь к $166,6^{ \circ} С$, а в боковых частях (10-40 см и 70-100 см на рисунке) понижаться, приближаясь к этой температуре.
На рисунке показано распределение температуры вдоль тонкого однородного теплоизолированного стержня в некоторый момент времени. Как будет меняться распределение температуры в дальнейшем? Какое распределение установится через достаточно долгое время?
Решение:
Процесс перераспределения температуры заканчивается выравниванием температуры по всей длине стержня. Поскольку стержень теплоизолирован, его внутренняя энергия останется неизменной. Нетрудно понять, что площадь под кривой распределения температур на любом промежуточном этапе будет оставаться постоянной. Следовательно, температуру $t_{y}$ стержня, которая установится через достаточно долгое время (рис.), можно определить из условия
$t_{v} \cdot 90 = 2(200 \cdot 30) + 100 \cdot 30$.
Отсюда находим
$t_{y} \approx 166,6^{ \circ} C$.
В начале процесса выравнивания температуры наиболее заметные изменения будут на границах между областями с наибольшим различием температур В средней части стержня (40-70 см на рисунке) температура будет повышаться, приближаясь к $166,6^{ \circ} С$, а в боковых частях (10-40 см и 70-100 см на рисунке) понижаться, приближаясь к этой температуре.
