Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12249
2019-12-25 
Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли было равным $7,5 м/с^{2}$, ее скорость составляла $20 м/с$. Вблизи земли капля падала с постоянной скоростью $u$, попав на боковое стекло автомобиля, оставила на нем след под углом $30^{ \circ}$ к вертикали. Оштрафует ли инспектор ГАИ водителя за превышение скорости, если разрешенная скорость движения автомобиля $60 км/ч$? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для момента, когда ускорение капли равно $a = 7,5 м/с^{2}$, а скорость $v_{1} = 20 м/с$:
$ma = mg - kv_{1}^{2}$, (1)
где $kv_{1}^{2}$ - значение силы сопротивления в этот момент.
Вблизи земли капля движется с некоторой постоянной скоростью $v_{2}$, следовательно:
$mg = kv_{2}^{2}$. (2)
Так как след, оставленный каплей на стекле, составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^{ \circ}$, скорость капли и скорость автомобиля и связаны соотношением
$v = v_{2} tg \alpha$. (3)
Из уравнений (1) - (3) найдем скорость автомобиля:
$v = \frac{v tg \alpha}{ \sqrt{1 - \frac{a}{g}} } \approx 23,8 м/с \approx 85,7 км/ч$.
Штраф придется заплатить.
Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли было равным $7,5 м/с^{2}$, ее скорость составляла $20 м/с$. Вблизи земли капля падала с постоянной скоростью $u$, попав на боковое стекло автомобиля, оставила на нем след под углом $30^{ \circ}$ к вертикали. Оштрафует ли инспектор ГАИ водителя за превышение скорости, если разрешенная скорость движения автомобиля $60 км/ч$? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для момента, когда ускорение капли равно $a = 7,5 м/с^{2}$, а скорость $v_{1} = 20 м/с$:
$ma = mg - kv_{1}^{2}$, (1)
где $kv_{1}^{2}$ - значение силы сопротивления в этот момент.
Вблизи земли капля движется с некоторой постоянной скоростью $v_{2}$, следовательно:
$mg = kv_{2}^{2}$. (2)
Так как след, оставленный каплей на стекле, составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^{ \circ}$, скорость капли и скорость автомобиля и связаны соотношением
$v = v_{2} tg \alpha$. (3)
Из уравнений (1) - (3) найдем скорость автомобиля:
$v = \frac{v tg \alpha}{ \sqrt{1 - \frac{a}{g}} } \approx 23,8 м/с \approx 85,7 км/ч$.
Штраф придется заплатить.
