Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12246
2019-12-25 
На рисунке приведена идеализированная вольтамперная характеристика диода. Конденсатор емкости $C = 100 мкФ$, заряженный до напряжения $U = 5 В$, подключается через диод к резистору с сопротивлением $R = 100 Ом$. Какое количество тепла выделится на резисторе при разрядке конденсатора?
Решение:
Пока ток разряда превышает $I_{0} = 10 мА$, напряжение на диоде остается постоянным и равным $U_{0} = 1 В$. К тому моменту, когда ток упадет до значения напряжение на конденсаторе окажется равным
$U_{1} = U_{0} + RI_{0}$.
Заряд, протекший к этому времени по цепи, равен
$q = C(U - U_{0} -RI_{0})$.
Согласно закону сохранения энергии
$\frac{CU^{2} }{2} - \frac{C (U_{0} + RI_{0} )^{2} }{2} = U_{0}q + W_{1}$,
где $W_{1}$ - тепло, выделившееся на резисторе до этого момента. Далее диод просто эквивалентен резистору с сопротивлением $r = U_{0}/I_{0}$. При дальнейшем разряде на резисторе $R$ выделяется тепло
$W_{2} = \frac{CU_{1}^{2} }{2} \frac{R}{R + r} = \frac{C(U_{0} + RI_{0} )^{2} }{2} \frac{R}{R + \frac{U_{0} }{I_{0} } }$.
Общее количество тепла, которое выделится на резисторе при разряде конденсатора, равно
$W = W_{1} + W_{2}$.
Подставляя значения $W_{2}$ и $W_{1} = \frac{C}{2} [U^{2} - (U_{0} + RI_{0})^{2}] - U_{0}q$, находим
$W = \frac{C}{2} ((U - U_{0})^{2} + RI_{0}U_{0}) = 8,S \cdot 10^{-4} Дж$.
На рисунке приведена идеализированная вольтамперная характеристика диода. Конденсатор емкости $C = 100 мкФ$, заряженный до напряжения $U = 5 В$, подключается через диод к резистору с сопротивлением $R = 100 Ом$. Какое количество тепла выделится на резисторе при разрядке конденсатора?
Решение:
Пока ток разряда превышает $I_{0} = 10 мА$, напряжение на диоде остается постоянным и равным $U_{0} = 1 В$. К тому моменту, когда ток упадет до значения напряжение на конденсаторе окажется равным
$U_{1} = U_{0} + RI_{0}$.
Заряд, протекший к этому времени по цепи, равен
$q = C(U - U_{0} -RI_{0})$.
Согласно закону сохранения энергии
$\frac{CU^{2} }{2} - \frac{C (U_{0} + RI_{0} )^{2} }{2} = U_{0}q + W_{1}$,
где $W_{1}$ - тепло, выделившееся на резисторе до этого момента. Далее диод просто эквивалентен резистору с сопротивлением $r = U_{0}/I_{0}$. При дальнейшем разряде на резисторе $R$ выделяется тепло
$W_{2} = \frac{CU_{1}^{2} }{2} \frac{R}{R + r} = \frac{C(U_{0} + RI_{0} )^{2} }{2} \frac{R}{R + \frac{U_{0} }{I_{0} } }$.
Общее количество тепла, которое выделится на резисторе при разряде конденсатора, равно
$W = W_{1} + W_{2}$.
Подставляя значения $W_{2}$ и $W_{1} = \frac{C}{2} [U^{2} - (U_{0} + RI_{0})^{2}] - U_{0}q$, находим
$W = \frac{C}{2} ((U - U_{0})^{2} + RI_{0}U_{0}) = 8,S \cdot 10^{-4} Дж$.
