Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12230
2019-12-25 
Переменный конденсатор с начальной емкостью $C_{0}$, заряженный до напряжения $U$, замыкают на резистор с сопротивлением $R$ (см. рисунок). Как нужно изменять со временем емкость конденсатора, чтобы в цепи шел постоянный ток? Какую мощность развивают внешние силы, благодаря которым изменяется емкость конденсатора?
Решение:
Ток в цепи определяется напряжением на резисторе, равным напряжению на конденсаторе $I = U/R$. Так как ток должен быть постоянным, постоянным должно быть н напряжение на конденсаторе, то есть
$\frac{q_{0} }{C_{0} } = \frac{q_{0} - \Delta q }{C}$,
где $q_{0}$ - начальный заряд конденсатора, $\Delta q = It = \frac{Ut}{R}$ - заряд, прошедший по цепи за время $t$, $C$ - емкость конденсатора в момент времени $t$. Отсюда
$C = C_{0} \left ( 1 - \frac{ \Delta q}{q_{0} } \right ) = C_{0} \left (1 - \frac{t}{RC_{0} } \right )$.
Для определения мощности $N$, развиваемой внешними силами, воспользуемся законом сохранения и изменении энергии: изменение энергии системы за время $t$ равно работе внешних сил, то есть
$\left ( \frac{CU^{2} }{2} - \frac{C_{0}U^{2} }{2} \right ) + I^{2}Rt = Nt$
Отсюда, учитывая зависимость емкости от времени, находим мощность внешних сил:
$N = \frac{N^{2} }{2R}$.
Переменный конденсатор с начальной емкостью $C_{0}$, заряженный до напряжения $U$, замыкают на резистор с сопротивлением $R$ (см. рисунок). Как нужно изменять со временем емкость конденсатора, чтобы в цепи шел постоянный ток? Какую мощность развивают внешние силы, благодаря которым изменяется емкость конденсатора?
Решение:
Ток в цепи определяется напряжением на резисторе, равным напряжению на конденсаторе $I = U/R$. Так как ток должен быть постоянным, постоянным должно быть н напряжение на конденсаторе, то есть
$\frac{q_{0} }{C_{0} } = \frac{q_{0} - \Delta q }{C}$,
где $q_{0}$ - начальный заряд конденсатора, $\Delta q = It = \frac{Ut}{R}$ - заряд, прошедший по цепи за время $t$, $C$ - емкость конденсатора в момент времени $t$. Отсюда
$C = C_{0} \left ( 1 - \frac{ \Delta q}{q_{0} } \right ) = C_{0} \left (1 - \frac{t}{RC_{0} } \right )$.
Для определения мощности $N$, развиваемой внешними силами, воспользуемся законом сохранения и изменении энергии: изменение энергии системы за время $t$ равно работе внешних сил, то есть
$\left ( \frac{CU^{2} }{2} - \frac{C_{0}U^{2} }{2} \right ) + I^{2}Rt = Nt$
Отсюда, учитывая зависимость емкости от времени, находим мощность внешних сил:
$N = \frac{N^{2} }{2R}$.
