Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12224
2019-12-25 
Коробка массы $M$ стоит на горизонтальном столе. В коробке на пружине с жесткостью $k$ подвешен груз массы $m$. При какой амплитуде колебаний груза коробка начнет подпрыгивать на столе?
Решение:
Так как к пружине подвешен груз массы $m$, в состоянии равновесия пружина растянута на величину $\Delta x_{1}$ (см. рисунок) такую, что $k \Delta x_{1} = mg$, то есть
$\Delta x_{1} = \frac{mg}{k}$.
На коробку действуют сила тяжести $M \vec{g}$ и сила $\vec{T}$ реакции со стороны пружины. Сила $\vec{T}$ равна по абсолютной величине силе упругости - $T = kx$ - и направлена вниз, когда пружина растянута, и вверх - когда пружина сжата. Коробка начнет подпрыгивать, когда сила $T$ станет превышать силу $Mg: T \geq Mg$. В тот момент, когда $T = Mg$, сжатие $\Delta x_{2}$ пружины равно
$\Delta x_{2} = \frac{Mg}{k}$.
Следовательно, коробка начнет подпрыгивать, когда амплитуда колебании пружины равна
$A = \Delta x_{1} + \Delta x_{2} = (M + m) \frac{g}{k}$.
Коробка массы $M$ стоит на горизонтальном столе. В коробке на пружине с жесткостью $k$ подвешен груз массы $m$. При какой амплитуде колебаний груза коробка начнет подпрыгивать на столе?
Решение:
Так как к пружине подвешен груз массы $m$, в состоянии равновесия пружина растянута на величину $\Delta x_{1}$ (см. рисунок) такую, что $k \Delta x_{1} = mg$, то есть
$\Delta x_{1} = \frac{mg}{k}$.
На коробку действуют сила тяжести $M \vec{g}$ и сила $\vec{T}$ реакции со стороны пружины. Сила $\vec{T}$ равна по абсолютной величине силе упругости - $T = kx$ - и направлена вниз, когда пружина растянута, и вверх - когда пружина сжата. Коробка начнет подпрыгивать, когда сила $T$ станет превышать силу $Mg: T \geq Mg$. В тот момент, когда $T = Mg$, сжатие $\Delta x_{2}$ пружины равно
$\Delta x_{2} = \frac{Mg}{k}$.
Следовательно, коробка начнет подпрыгивать, когда амплитуда колебании пружины равна
$A = \Delta x_{1} + \Delta x_{2} = (M + m) \frac{g}{k}$.
