Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12219
2019-12-25 
В условиях невесомости жидкость, помещенная в стеклянный цилиндрический сосуд с радиусом основания $R_{1}$, приняла форму, показанную на рисунке. Свободная поверхность жидкости имела форму сферы с радиусом $R_{0}$. Та же жидкость, помещенная в стеклянный сферический сосуд радиуса $R_{2}$, приняла форму, показанную на рисунке. Свободная поверхность жидкости была плоской. Определить высоту уровня жидкости в сферическом сосуде. Какую форму будет иметь жидкость в сферическом сосуде, если радиус сосуда больше $R_{2}$? меньше $R_{2}$?
Решение:
Краевой угол, который образуют в точке соприкосновения трех сред поверхности этих сред (касательные к этим поверхностям в данной точке), определяется силами взаимодействиями между молекулами в этих средах и не зависит от силы тяжести. Поэтому краевой угол должен быть одним и тем же в невесомости и на Земле и именно он определяет форму поверхности жидкости вблизи точек соприкосновения трех данных сред (в нашем случае - жидкости, твердого тела и газа).
Из рисунков 1 и 2 видно, что
$\cos \alpha = \frac{R_{1}}{R_{0} }$ и $\cos \alpha = \frac{h}{R_{2} }$.
Отсюда находим $h = \frac{R_{1}R_{2}}{R_{0}}$. Следовательно, высота уровня жидкости в сферическом сосуде равна
$H = h + R_{2} = \frac{R_{2}}{R_{0} } (R_{2} + R_{0})$.
В сосудах с радиусами $R < R_{2}$ и $R > R_{2}$ уровни жидкости будут соответственно выше и ниже, чем в сосуде с радиусом $R_{2}$. В любом случае в точке соприкосновения трех сред краевой угол равен $\alpha$.
В условиях невесомости жидкость, помещенная в стеклянный цилиндрический сосуд с радиусом основания $R_{1}$, приняла форму, показанную на рисунке. Свободная поверхность жидкости имела форму сферы с радиусом $R_{0}$. Та же жидкость, помещенная в стеклянный сферический сосуд радиуса $R_{2}$, приняла форму, показанную на рисунке. Свободная поверхность жидкости была плоской. Определить высоту уровня жидкости в сферическом сосуде. Какую форму будет иметь жидкость в сферическом сосуде, если радиус сосуда больше $R_{2}$? меньше $R_{2}$?
Решение:
Краевой угол, который образуют в точке соприкосновения трех сред поверхности этих сред (касательные к этим поверхностям в данной точке), определяется силами взаимодействиями между молекулами в этих средах и не зависит от силы тяжести. Поэтому краевой угол должен быть одним и тем же в невесомости и на Земле и именно он определяет форму поверхности жидкости вблизи точек соприкосновения трех данных сред (в нашем случае - жидкости, твердого тела и газа).
Из рисунков 1 и 2 видно, что
$\cos \alpha = \frac{R_{1}}{R_{0} }$ и $\cos \alpha = \frac{h}{R_{2} }$.
Отсюда находим $h = \frac{R_{1}R_{2}}{R_{0}}$. Следовательно, высота уровня жидкости в сферическом сосуде равна
$H = h + R_{2} = \frac{R_{2}}{R_{0} } (R_{2} + R_{0})$.
В сосудах с радиусами $R < R_{2}$ и $R > R_{2}$ уровни жидкости будут соответственно выше и ниже, чем в сосуде с радиусом $R_{2}$. В любом случае в точке соприкосновения трех сред краевой угол равен $\alpha$.
