Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12216
2019-12-25 
На Луне в вертикальном цилиндре, закрытом тяжелым поршнем, находится аргон при температуре $T_{1}$. Поршень может перемещаться в цилиндре без трения. На поршень кладут осторожно второй такой же поршень. Определите температуру $T_{2}$ газа при новом равновесном положении поршня. Теплоемкость поршня и цилиндра, а также теплоотдачу, не учитывать. Газ считается идеальным.
Решение:
Процесс происходит на Луне, поэтому внешним давлением можно пренебречь.
Изменение внутренней энергии газа равно работе внешней силы, действующей на газ. Эта сила - вес поршней. Так что
$\frac{3}{2} \nu R (T_{1} - T_{2} ) = 2mg_{л} (h_{2} - h_{1} )$, (1)
где $\nu$ - количество молей газа в сосуде, $m$ - масса одного поршня, $g_{л}$ - ускорение свободного падения на Луне, $h_{1}$ - начальная высота поршней, $h_{2}$ - конечная высота поршней.
Запишем уравнения состояний газа:
$p_{1}V_{1} = p_{1}h_{1}S = \nu RT_{1}$, (2)
$p_{2}V_{2} = p_{1}h_{2}S = \nu RT_{2}$, (3)
($S$ - площадь поперечного сечения сосуда). Давления $p_{1}$ и $p_{2}$ равны соответственно
$p_{1} = \frac{mg_{л} }{S}, p = \frac{2mg_{л} }{S}$ (4)
(это следует из условий равновесия поршней. $p_{1}S = mg_{л}, p_{2}S = 2mg_{л}$).
Решая совместно уравнения (1) - (4), находим
$T_{2} = 1,4T_{1}$.
На Луне в вертикальном цилиндре, закрытом тяжелым поршнем, находится аргон при температуре $T_{1}$. Поршень может перемещаться в цилиндре без трения. На поршень кладут осторожно второй такой же поршень. Определите температуру $T_{2}$ газа при новом равновесном положении поршня. Теплоемкость поршня и цилиндра, а также теплоотдачу, не учитывать. Газ считается идеальным.
Решение:
Процесс происходит на Луне, поэтому внешним давлением можно пренебречь.
Изменение внутренней энергии газа равно работе внешней силы, действующей на газ. Эта сила - вес поршней. Так что
$\frac{3}{2} \nu R (T_{1} - T_{2} ) = 2mg_{л} (h_{2} - h_{1} )$, (1)
где $\nu$ - количество молей газа в сосуде, $m$ - масса одного поршня, $g_{л}$ - ускорение свободного падения на Луне, $h_{1}$ - начальная высота поршней, $h_{2}$ - конечная высота поршней.
Запишем уравнения состояний газа:
$p_{1}V_{1} = p_{1}h_{1}S = \nu RT_{1}$, (2)
$p_{2}V_{2} = p_{1}h_{2}S = \nu RT_{2}$, (3)
($S$ - площадь поперечного сечения сосуда). Давления $p_{1}$ и $p_{2}$ равны соответственно
$p_{1} = \frac{mg_{л} }{S}, p = \frac{2mg_{л} }{S}$ (4)
(это следует из условий равновесия поршней. $p_{1}S = mg_{л}, p_{2}S = 2mg_{л}$).
Решая совместно уравнения (1) - (4), находим
$T_{2} = 1,4T_{1}$.
