Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12215
2019-12-25 
Через блок, укрепленный в потолке, перекинута веревка, на которой груз массы $M$ уравновешен лестницей с человеком массы $m$. По какому закону должен двигаться человек относительно лестницы, чтобы реакция блока на потолок равнялась нулю? Блок невесом, веревка абсолютно гибка, нерастяжима и невесома.
Решение:
Реакция блока на потолок равна нулю, когда на блок не давит веревка, то есть когда сила натяжения веревки равна нулю. Это условие выполняется в том случае, когда груз $M$ свободно падает, то есть движется вниз с ускорением $\vec{g}$. При этом лестница (вместе с человеком) движется вверх с ускорением $- \vec{g}$.
Поскольку сила натяжения веревки равна нулю, единственная сила, которая может сообщить лестнице ускорение, направленное вверх, - это сила $\vec{F}$, с которой на лестницу действует человек (см. рис.).
Запишем уравнения движения лестницы и человека в проекциях на ось X:
$(M - m)g - F = - (M - m)g$.
$mg + F = - ma$,
где $\vec{a}$ - ускорение, с которым движется человек относительно земли. Решая эти уравнении совместно, находим
$a = \frac{2M}{m}g -g $.
Относительно лестницы человек движется с ускорением
$\vec{a}^{ \prime} = \vec{a} + \vec{g} = \frac{2M}{m} \vec{g}$.
Через блок, укрепленный в потолке, перекинута веревка, на которой груз массы $M$ уравновешен лестницей с человеком массы $m$. По какому закону должен двигаться человек относительно лестницы, чтобы реакция блока на потолок равнялась нулю? Блок невесом, веревка абсолютно гибка, нерастяжима и невесома.
Решение:
Реакция блока на потолок равна нулю, когда на блок не давит веревка, то есть когда сила натяжения веревки равна нулю. Это условие выполняется в том случае, когда груз $M$ свободно падает, то есть движется вниз с ускорением $\vec{g}$. При этом лестница (вместе с человеком) движется вверх с ускорением $- \vec{g}$.
Поскольку сила натяжения веревки равна нулю, единственная сила, которая может сообщить лестнице ускорение, направленное вверх, - это сила $\vec{F}$, с которой на лестницу действует человек (см. рис.).
Запишем уравнения движения лестницы и человека в проекциях на ось X:
$(M - m)g - F = - (M - m)g$.
$mg + F = - ma$,
где $\vec{a}$ - ускорение, с которым движется человек относительно земли. Решая эти уравнении совместно, находим
$a = \frac{2M}{m}g -g $.
Относительно лестницы человек движется с ускорением
$\vec{a}^{ \prime} = \vec{a} + \vec{g} = \frac{2M}{m} \vec{g}$.
