Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12203
2019-12-25 
В схеме, показанной на рисунке, $R_{1} = 10 Ом, R_{2} = 20 Ом, R_{3} = 15 Ом$, напряжение в сети переменного тока $U = 10 В$. Определить мощность, которая выделяется на резисторах с сопротивлением $R_{2}$ и $R_{3}$.
Решение:
Половину периода $T$ переменного тока диод закрыт, и через резистор $R_{2}$ течет переменный ток $I = \frac{U}{R_{1} + R_{2} }$. За время $T/2$ на резисторе $R_{2}$ выделяется энергия
$W^{ \prime} = I{2}R_{2} \frac{T}{2} = \frac{U^{2}R_{2}T }{2(R_{1} + R_{2} )^{2} }$.
Вторую половину периода диод открыт. Общее сопротивление резисторов $R_{2}$ и $R_{3}$, соединенных параллельно, равно $R_{0} = \frac{R_{2}R_{3} }{R_{2} + R_{3} }$. Напряжение на этих резисторах равно $U_{0} = \frac{U}{R_{1} + R_{0} }R_{0}$.
За эту половину периода на резисторах $R_{2}$ и $R_{3}$ выделяются соответственно энергии
$W^{ \prime \prime} = U_{0}^{2}R_{2} \frac{T}{2} = \frac{U^{2}R_{0}T }{2R_{2}(R_{1} + R_{0} )^{2} }$,
$W_{3} = U_{0}^{2}R_{3} \frac{T}{2} = \frac{U^{2}R_{0}T }{2R_{3}(R_{1} + R_{0} )^{2} }$.
Средние мощности, выделяющиеся на резисторах $R_{2}$ и $R_{3}$ за полный период, равны соответственно
$N_{2} = \frac{W^{ \prime} + W^{ \prime \prime} }{T} = \frac{U^{2}R_{2} }{2(R_{1} + R_{2} )^{2} } + \frac{U^{2}R_{0} }{2R_{2} (R_{1} + R_{0} )^{2} }$,
$N_{3} = \frac{W_{3} }{ T} = \frac{U^{2}R_{0} }{2R_{3}(R_{1} + R_{0} )^{2} }$.
Подставив численные значения величин $U, R_{1}, R_{2}, R_{3}$, найдем
$N_{2} \approx 1,6 Bт, N_{3} \approx 0,7 Вт$.
В схеме, показанной на рисунке, $R_{1} = 10 Ом, R_{2} = 20 Ом, R_{3} = 15 Ом$, напряжение в сети переменного тока $U = 10 В$. Определить мощность, которая выделяется на резисторах с сопротивлением $R_{2}$ и $R_{3}$.
Решение:
Половину периода $T$ переменного тока диод закрыт, и через резистор $R_{2}$ течет переменный ток $I = \frac{U}{R_{1} + R_{2} }$. За время $T/2$ на резисторе $R_{2}$ выделяется энергия
$W^{ \prime} = I{2}R_{2} \frac{T}{2} = \frac{U^{2}R_{2}T }{2(R_{1} + R_{2} )^{2} }$.
Вторую половину периода диод открыт. Общее сопротивление резисторов $R_{2}$ и $R_{3}$, соединенных параллельно, равно $R_{0} = \frac{R_{2}R_{3} }{R_{2} + R_{3} }$. Напряжение на этих резисторах равно $U_{0} = \frac{U}{R_{1} + R_{0} }R_{0}$.
За эту половину периода на резисторах $R_{2}$ и $R_{3}$ выделяются соответственно энергии
$W^{ \prime \prime} = U_{0}^{2}R_{2} \frac{T}{2} = \frac{U^{2}R_{0}T }{2R_{2}(R_{1} + R_{0} )^{2} }$,
$W_{3} = U_{0}^{2}R_{3} \frac{T}{2} = \frac{U^{2}R_{0}T }{2R_{3}(R_{1} + R_{0} )^{2} }$.
Средние мощности, выделяющиеся на резисторах $R_{2}$ и $R_{3}$ за полный период, равны соответственно
$N_{2} = \frac{W^{ \prime} + W^{ \prime \prime} }{T} = \frac{U^{2}R_{2} }{2(R_{1} + R_{2} )^{2} } + \frac{U^{2}R_{0} }{2R_{2} (R_{1} + R_{0} )^{2} }$,
$N_{3} = \frac{W_{3} }{ T} = \frac{U^{2}R_{0} }{2R_{3}(R_{1} + R_{0} )^{2} }$.
Подставив численные значения величин $U, R_{1}, R_{2}, R_{3}$, найдем
$N_{2} \approx 1,6 Bт, N_{3} \approx 0,7 Вт$.
