Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12202
2019-12-25 
Тело плавает в воде так, что 2/3 его объема погружены в воду. Какая часть объема тела будет находиться под водой, если сосуд с водой перемещать с ускорением $\vec{a}$ в вертикальном направлении?
Решение:
На тело действуют две силы: сила тяжести $M \vec{g}$ ($M$ - масса тела) и сила $\vec{F}$, которая представляет собой равнодействующую всех сил давления жидкости, действующих на маленькие участки поверхности тела (рис.). Согласно второму закону Ньютона
$\vec{F} + M \vec{g} = M \vec{a}$.
Для того чтобы найти $\vec{F}$, воспользуемся следующим приемом. Выделим в жидкости объем $V_{1}$, равный объему погруженной в жидкость части тела и имеющим форму погруженной части тела (рис.). На этот выделенный объем со стороны остальной жидкости действует точно такая же сила $\vec{F}$, как и на тело. И так как выделенный объем жидкости вместе с сосудом движется вверх с ускорением $\vec{a}$, то
$\vec{F} + m \vec{g} = m \vec{a}$,
где $m$ - масса выделенного объема жидкости. Поэтому
$M( \vec{a} - \vec{g}) = m ( \vec{a} - \vec{g} ) \Rightarrow M = m$.
По $M = \varrho_{т} V$, a $m = \varrho V_{1}$, где $V$ - объем тела, $\varrho_{т}$ - плотность тела и $\varrho$ - плотность жидкости. Следовательно.
$\varrho_{т}V = \varrho V_{1}$,
Отсюда
$\frac{V_{1}}{V} = \frac{ \varrho_{т} }{ \varrho }$.
Это отношение, как мы видим, не зависит от ускорения $\vec{a}$ сосуда и, следовательно, при любом ускорении одно и то же. Поэтому, с каким бы ускорением $\vec{a}$ ни двигался сосуд, объем погруженной части тела будет составлять 2/3 всего объема тела.
Тело плавает в воде так, что 2/3 его объема погружены в воду. Какая часть объема тела будет находиться под водой, если сосуд с водой перемещать с ускорением $\vec{a}$ в вертикальном направлении?
Решение:
На тело действуют две силы: сила тяжести $M \vec{g}$ ($M$ - масса тела) и сила $\vec{F}$, которая представляет собой равнодействующую всех сил давления жидкости, действующих на маленькие участки поверхности тела (рис.). Согласно второму закону Ньютона
$\vec{F} + M \vec{g} = M \vec{a}$.
Для того чтобы найти $\vec{F}$, воспользуемся следующим приемом. Выделим в жидкости объем $V_{1}$, равный объему погруженной в жидкость части тела и имеющим форму погруженной части тела (рис.). На этот выделенный объем со стороны остальной жидкости действует точно такая же сила $\vec{F}$, как и на тело. И так как выделенный объем жидкости вместе с сосудом движется вверх с ускорением $\vec{a}$, то
$\vec{F} + m \vec{g} = m \vec{a}$,
где $m$ - масса выделенного объема жидкости. Поэтому
$M( \vec{a} - \vec{g}) = m ( \vec{a} - \vec{g} ) \Rightarrow M = m$.
По $M = \varrho_{т} V$, a $m = \varrho V_{1}$, где $V$ - объем тела, $\varrho_{т}$ - плотность тела и $\varrho$ - плотность жидкости. Следовательно.
$\varrho_{т}V = \varrho V_{1}$,
Отсюда
$\frac{V_{1}}{V} = \frac{ \varrho_{т} }{ \varrho }$.
Это отношение, как мы видим, не зависит от ускорения $\vec{a}$ сосуда и, следовательно, при любом ускорении одно и то же. Поэтому, с каким бы ускорением $\vec{a}$ ни двигался сосуд, объем погруженной части тела будет составлять 2/3 всего объема тела.
